高三年级期中考试 数学参考答案 1.【答案C 【解析】因为集合A={yy=x2-1,x∈R}=[-1,十o∞)，B={xy=1g(1-x)}=(-∞， 1),所以A∩B=[一1,1).故选C. 2.【答案D 【解析】非充分性：若{a。}的项为1,1,1,1，…，则{bm}的项为0,0,0,0，… 此时{an}是等比数列，但{b}不是等比数列. 非必要性：若{b.}的项为1,1,1,1，…，则am+1一am=1. 此时{b}是等比数列，但{a.}是公差为1的等差数列，不是等比数列. 所以“{α}是等比数列”是“{b.}是等比数列”的既不充分也不必要条件.故选D. 3.【答案】B 【解折]图为m在n上的授影向量为”·日=一2，即”-1所以m…=-2。 2 又n·(n+m)=n2+m·n=4-2=2,n+m=√/(n十m)2=Wn2十2m·n十m2= 2X2T=2,所以osm:n+m〉=0网-2及2-号，且0
0,6>0,所以位十方 a+6a+)=+品+8)≥(+2√品·8)品 当且仅当名-名，即6一20一含时，等号成立，所以a十后的最小值是品放选B 6.【答案】A 【解析】，2am+1=am十3bn十4,2bm+1=3am十bm一4，.2(am+1十bm+1)=4(am十bm),即am+1十 bn+1=2(am十bn),.{an十bn}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴.an十bn=2”,又：2bn+1 -3a,+6,-461-80.+26.-26n-a.-20.+6,-2-21-2b 1 【高三数学·参考答案第1页（共9页）】 a224=22023一2.故选A. 7.【答案】A 【解折：B(号-)OB=1,圆0的半径为1.根据三角函数的定义，易得m∠A06 =是o∠A0B-号又BC=1△BOC为等边三角形.则。=号-∠A0B,且e为锐 角，2cos号-3sna-1=cos&-5sina=2cos(。+5）=2cos(-∠A0B）= -c0s∠AOB十V5sn∠AOB=55-12.故选A 13 8.【答案】B 【解析】令x=y=1,则f(2)=2f(1)f(0)=2f(0)=0,.f(0)=0. 令x=2,y=-1,则f(1)=[f(2)]+[f(-1)]=[f(-1)]2=1,又f(-1)<0,∴.f(-1) =一1.令y=1,则f(x十1)=f(一x十1)，∴.函数f(x)的图象关于直线x=1对称 令y=一1，则f(x一1)=f(x)f(2)十f(1一x)f(-1)=一f(1一x),.f(x)的图象关于点 (0,0)对称..f(x十2)=f(-x)=-f(x)=f(x-2),·f(x)是周期T=4的函数. 又f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(一1)=一1，.当x为偶数时，f(x)=0. 当n为偶数时，n2也为偶数，此时f(n2)=0; 当n为奇数时，令n=2k+1,k∈Z,则f(n2)=f(4k2+4k+1)=f(1)=1. ∴.f(12)+f(22)+…+f(20242)=1012.故选B. 9.【答案】BCD 【解析】由1+2i是方程x2+a.x+b=0的根，得(1+2i)2+a(1+2i)+b=0, 1a十b-3=0, 整理得a十b-3十(4十2a)i=0,因此 解得4=一2，b=5,方程为x2一2x十5= 4+2a=0, 0,可知B正确：对于A,根据方程x2一2x十5=0，可得△=（一2）2一4×1×5=一160，所以 方程无实数根，A错误；对于C,D,方程x3一2x十5=0，由韦达定理可知1十2i十z=2,得z= 1一2，对应的点为1，-2，在第两象限且千到空放C,D正确放选D 10.【答案】ABD 【解析】对于A,当m=1时，f(x)=1nx一x,f'(x)=1-1,k=0,f1)=-1,y=-1,A 正确； 对于B当20,B正确； 【高三数学·参考答案第2页（共9页）】高三年级期中考试 7,如凶，固Q与x轴的正米轴的交点为A,点C,B在团门上，且点C位于第 数 学 0限，点B的2标为LA心-若引-1，则2片 区n一1的值为 注意东项： 驻58112 1.芒前，背生行必将白已的姓名、考生丹、光好母、遮微号填写在岁粉卡上 A-12 13 12 2.回芒选招愿时，进出年小性答案后，用架笃把举网下上州成粉日的答米标号换 鼎。数带政动，用格皮干净，后，再选笨其他客紫标号。回*非选择时，将答米在 c2-5 13 n3+5 13 答卡上.写在木试登上九效. 9,设{r)为定文在梳数您上的西数，f(1)一1,2)一4f父-1D, ... ... 