六盘水市2025届高三年级第二次诊断性监测 数学参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 题号 5 6 答案 D B A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 答案 AC ACD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.310 13.36 14. 11.提示：如图，易知与正方体各条棱所成角相等的 截面只能为正三角形和六边形，且截面移动过程 中是平行的，显然C错误：不妨考虑截面为正 三角形（如左图），由于边长为1，故截面三角 形边长为、反，截面三角形外接圆半径为6，所以棱与平面口所成角的余弦值为6 故A正确：当截面面积最大时，易知截面为正六边形（如右图），此时求得该截面面积为 3W5 故B正确：由于直线无线延伸，考虑正方体的四条对角线，过顶点A作直线1， 4 使得I与直线AB,AD,AA所成角相等，这样的直线I有4条，所以D正确 14.提示：原不等式化简得e*-mⅸ-n0, h(x)=ex-mx-n,h'(x)e*-m, 当m≤0时，此时h(x)>0,故h(x)在定义域内单调递增，×→-o,h(x)→-o,故不 符题意，舍去： 数学参考答案·第1页（共7页） 当m>0时，通过求导易知h(x)mx=hlnm)=m-mlnm-n≥0， 故mm≤m-mlnm,令F(m=m-mlnm, 通过求导易知F(mm=F(e)-2, e 所以m的最大值为氵 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (解答题中学生正确写出相关公式，酌情给1-2分) 15.(13分)解：(1)因为b=√2，则c=2√2， …1分 由余弦定理得cosC=+b-c2_3+2-2W2V2 …2分 2ab 2×3×√2 由于C∈(0，π)， 所以sinC=V-eos'c=M4 …3分 4 设△ABC外接圆半径为R,面积为S, 由正弦定理、C。-2R,则R=4W万 …5分 sinC 7 所以S=πR=16m …6分 7 (2)由 b+c>8及a=3,c=2b,得1c 由余弦定理cosB=+c-b=3+b3bV5 …9分 2ac 464642 当且仅当3=即b=5时取等， …11分 4b4 所以c0sB的最小值为 …13分 2 16.(15分)(1)证明：因为梯形ABCD,E为AB中点， 所以BE∥CD且BE=CD, 所以四边形BCDE为平行四边形. …2分 又∠B=T,则四边形BCDE为矩形， 所以DE⊥AB …4分 数学参考答案·第2页（共7页）六盘水市2025届高三年级第二次诊断性监测 两人的 数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项：水方撒分 1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。，1，“111小的的 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求)飞 八 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={xeZ12”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知数列{an}的首项a,=1,且a+1-a。=n+1,则a0= A.810 B.820 C.830 D.840 数学，第1页（共6页） CS出卷网 3亿人都在用的扫描AP 6若e1,e2是两个相互垂直的单位向量，a=2e1+e2,b=3e1+4e2,则a在b上的投影向 量为 68 时前 A238+252 B. 5+5, 68 D.6e1+8e2 ... ...
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