第六章统计 达标检测 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．样本的数据如下:3,4,4,,5,6,6,7,若该样本平均数为5，则样本方差为 A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 2．（2017-2018学年贵州省遵义市遵义四中高三第三次月考）一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为 A．20 B．18 C．16 D．12 3．某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（ ） A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少 B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456 4．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝( ) A．860 B．720 C．1 020 D．1 040 5．为了调查全国人口的寿命，抽查了11个省（市）的2500 名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是（ ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 6．已知一组样本数据，，…，的均值和方差分别为2和0.25，则，，…，的均值和方差分别为（ ） A．6和0.75 B．8和0.75 C．8和2.25 D．6和2.25 二、多选题 7．一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（ ） A．平均数是3 B．平均数是8 C．方差是11 D．方差是36 8．根据下列数据：16，20，22，25，24，25，下列说法正确的是（ ） A．这些数据的平均数为22 B．这些数据的平均数为23 C．这些数据的中位数为22 D．这些数据的中位数为23 三、填空题 9．某班的全体学生参加年级数学竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为，，，.已知低于40分的有5人，则该班学生总人数是 ． 10．菲尔兹奖(Fields Medal)被视为数学界的诺贝尔奖，每次在国际数学大会上颁给2~4位有卓越贡献的年轻数学家.于1936年首次颁发，截至2020年，世界上共有60位数学家获得过菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩.从年龄的维度统计，菲尔兹奖获奖者人数的折线图如下图所示，则获奖者年龄数据的中位数为 . 11．有一个简单的随机样本，，，，，则这个样本的方差 . 12．某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取个学生成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在的学生人数为，且有个女生的成绩在中，则 ；现由成绩在的样本中随机抽取2名学生作指导工作，记所抽取学生中女生的人数为，则的数学期望是 ． 四、解答题 13．给定两组数据与，称为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这个古董的价值从高到低依次进行重新排序为，其中为该专家给真实价值排第位古董的位次编号，记，那么与的差异量可以有效反映一个专家的水平，该差异量越小说明专家的鉴宝能力越强． (1)当时，求的所有可能取值； (2)当时，求满足的的个数； (3)现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值的差异量为，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值的差异量是否可能为？请说明理由． （注：实数满足：，当且仅当时取“”号） 14．某市为了了解学生的体能情况， ... ...
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