广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】

广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意） 1．方程x2=1的根是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=﹣1 　 2．如图，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 　 3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　） A．8只 B．12只 C．18只 D．30只 　 4．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（　　） A．24 B．30 C．40 D．48 　 5．若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 　 6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 　 7．下列命题中，正确的是（　　） A．对角线垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线垂直且相等 C．对角线相等的矩形是正方形 D．位似图形一定是相似图形 　 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．对称轴是直线x=1 　 9．某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（　　） A．20（1+x）3=24.2 B．20（1﹣x）2=24.2 C．20+20（1+x）2=24.2 D．20（1+x）2=24.2 　 10．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则=（　　） A． B． C． D． 　 11．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 　 12．如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 　 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是　　　　　　． 　 14．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为　　　　　　． 　 15．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价　　　　　　元出售这种水果． 　 16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．计算：sin30°﹣2sin60°+tan45°+cos245°． 　 18．解方程：x2﹣5x+6=0． 　 19．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）． （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为　　　　　　； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明； （3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为　　　　　　． 　 20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD ... ...