中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.3 有理数的加减混合运算 学习目标与重难点 学习目标： 1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法,并能运用加法运算律进行相关运算； 2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 学习重点： 有理数加减法的混合运算。 学习难点： 加减混合运算中的运算序与符号的确定。 预习自测 一、单选题 1．下面的计算运用的运算律是（ ） ． A．加法交换律 B．加法结合律 C．先用加法交换律，再用加法结合律 D．先用加法结合律，再用加法交换律 2．北京某天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，问午夜的气温是（ ） A． B． C． D． 3．下图是嘉淇作业的一部分，则关于依据①、②，说法正确的是（ ） 计算： ① ② A．①表示减法法则 B．①表示加法法则 C．②表示加法交换律 D．②表示加法法则 二、填空题 4．把算式写成的依据是 ． 教学过程 一、创设情境、导入新课 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变. 有理数的减法法则 减去一个数，等于_____这个数的 .（学生回答，教师总结） 二、合作交流、新知探究 探究一： 做一做 教材第2页 计算：8+(-5)-(-3)-7 观察上述算式，可以发现，算式中既有加法，也有减法. 为便于计算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，将它们全部转化为加法运算. 探究二：议一议 教材第3页： 上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果. 探究三：例题 例 7 计算：+. 还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？ 例8、计算：+0. 125)+ 例9、某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午 12 时的水位相较于前一天12时水位的变化量. 请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升（或下降）了多少米. 三、自主检测 一、单选题 1．写成省略加号和的形式后为的式子是（ ） A． B． C． D． 2．某餐厅一周内的盈亏情况（盈余记为正，亏损记为负，单位：元）如下：，，，，，，，则这一周的盈亏情况是（ ） A．盈余 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法判断 二、填空题 3．若为最大的负整数，为绝对值最小的数，为最小的正整数，则的值是 ． 三、解答题 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上 (1)守门员最后是否回到了球门线上 (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米 (3)若守门员离开球门线的距离超过10米不包括10米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会 知识点总结 一、有理数加减混合运算的方法： ①首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算. ②有理数加减混合运算可以统一为加法运算用字母表示为a+b-c=a+b+（-c） 二、加减混合运算的基本步骤 ⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式； ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值 预习自测参考答案： 1．C 【分析】本题考查了有理数的简便运算，掌握分数和分数相加，小数和小数相加，先交换加数的位置，再结合是关键． 【详解】解解：观察所给式子的计算过程可得： ，运用了加法交换律， ，运用了加法结合律， 故选C． 2．C 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，用早晨的气温加上上升的温度，再减去下降的温度即可 ... ...
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