4.4.1 对数函数的概念 教学设计（表格式）

《对数函数的概念》教学设计 【教材来源】普通高中课程标准数学教科书，人民教育-出卷网-2019年6月第1版 【内容来源】普通高中《数学必修第一册》第四章第四节第一讲 【主 题】对数函数的概念 【课时安排】第一课时（共三课时） 【授课对象】高中一年级学生 【目标确定的依据】 1.课程标准相关要求 《普通高中数学课程标准(2017年版)2020修订》对这一章节《对数函数的概念》的要求是：(1)通过具体实例，了解对数函数的概念．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．(2)知道对数函数与指数函数互为反函数(a＞0，且a≠1)．(3)收集、阅读对数概念的形成与发展的历史资料，撰写小论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用. 2.教材分析 本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019）第四章《指数函数与对数函数》的第四节《对数函数的概念》。本主要是以下是本章的课时安排： 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 课时内容 指数 指数函数 对数 对数函数 函数的应用（二） 所在位置 教材第104页 教材第111页 教材第122页 教材第130页 教材第142页 新教材 内容 分析 本节内容主要是n次方根的定义、根式的概念、根式与整数指数幂及分数指数幂的关系、有理数指数幂的运算性质，它们是后续学习指数函数的基础，属于基本概念的范围，是解决复杂问题的“工具”。 指数函数是高中的新学习的第二个基本初等函数，通过各种涉及指数函数的实际背景，建立指数函数的概念，通过本节课的学习，使学生了解指数函数的实际背景、概念、图象和性质以及应用。 对数一节主要是对数的概念以及指数与对数的互化，以及一些常用的对数，对数和对数运算的学习为下节课学习对数函数打下基础。 .本节内容是在没学习反函数的基础上研究指数函数与对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活实例中有广泛地应用。对数函数的图象和性质的应用是本节的重点。 本节内容有两部分：一是函数零点与方程的根的关系、零点存在性定理，进而会用二分法求方程的根；二是应用函数模型解决生活实例。 核心素养培养 通过n次方根与根式的概念，提升数学抽象的核心素养；通过根式与分数指数幂的互化，提升逻辑推理的核心素养；通过性质的运算，提升数学运算的核心素养。 通过对数函数概念的学习，强化了数学抽象；通过对数函数图象与性质的学习，提升直观想象与数学运算的核心素养. 通过对数的概念、指数运算与对数运算的互逆关系，提升数学抽象的核心素养；通过指数与对数的互化，提升逻辑推理和数学运算的核心素养。 通过对数函数概念的学习，强化了数学抽象；通过对数函数图象与性质的学习，提升直观想象与数学运算的核心素养. 通过实例，了解函数在实际生活中的应用，促进学生数学抽象的核心素养；根据实际问题构造函数模型解决问题，体现了数学建模的核心素养. 教学主线 指数与对数的互化、函数的图象 本课时主要学习对数函数的概念，在此之前我们学习了指数函数与对数的概念和运算性质等内容，这为过渡到本节起到了铺垫作用。本节内容是在未学习反函数的基础上研究指数函数与对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活实例中有广泛地应用，本节课为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识。涉及的数学核心素养有：数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模等。 3.学情分析 （1）认知基础： 前面已经学习了指数函数的概念与基本性质，通过前面的学习，学生学习对数函数的概念还是比较轻松的，也比较容易接受，学习也较感兴趣，学生通过自己的实际参与、领会类比和深入研究两种知识创新的方法，既能学到知 ... ...