2.1 圆的对称性 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册

第2章 圆 2.1 圆的对称性 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 圆的有关概念 1．如图，为的弦， ，则（ ） 第1题图 A． B． C． D． 2．如图，在中，点，，以及，，分别都在同一条直线上. 第2题图 （1） 图中共有几条弦？请将它们写出来. （2） 请任意写出两条劣弧和两条优弧. 知识点2 点和圆的位置关系 3．若的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（ ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 4．[2024吉林模拟]如图，在中， ，，.以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） 第4题图 A．2 B．3 C．4 D．5 知识点3 圆的对称性 5．下列说法中，不正确的是（ ） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 6．[2023本溪]下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．[2024杭州月考]如图，的半径为3，双曲线的函数表达式分别为和，则阴影部分的面积是_____. B组·能力提升 强化突破 8．[2024广州模拟]在平面直角坐标系中，如果是以原点为圆心，10为半径的圆，那么点的位置（ ） A．在内 B．在外 C．在上 D．不能确定 9．如图，在中， ， ，以点为圆心，为半径的圆交于点，连接，则的度数是_____. 第9题图 10．如图，在中， ，，，于点，为的中点. 第10题图 （1） 若以点为圆心，6为半径作，试判断点，，与的位置关系. （2） 当的半径为多少时，点在上？ （3） 当的半径为多少时，点在上？ C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【几何直观】如图，抛物线与轴交于,两点（点在点左侧），是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（ ） A． B．2 C． D． 12．【几何直观，创新意识】如图①，的半径为，若点在射线上，满足，则称点是点关于的“反演点”.如图②，的半径为4，点在上， ，.若点，分别是点，关于的“反演点”，求的长. 第2章 圆 2.1 圆的对称性 课堂导学 知识梳理 定点； 定长； 圆心； 半径； 弦； 弦； 圆弧； 半圆； 大于； 等圆； 等弧； 内； 上； 外； 圆心； 任意一条直径所在的直线 例题引路 【思路分析】根据圆的相关概念及圆的对称性逐一判断. 例1 A 【思路分析】通过比较与半径的大小进行判断. 例2 B A组·基础达标 逐点击破 知识点1 圆的有关概念 1．C 2．（1） 解：2条，它们是弦，. （2） 答案不唯一，如：劣弧有，等，优弧有，等. 知识点2 点和圆的位置关系 3．C 4．C 知识点3 圆的对称性 5．C 6．A 7． B组·能力提升 强化突破 8．C 9． 10．（1） 解：在中，. ，， . ，，， 点在上，点在内，点在外. （2） 连接，易得， 当的半径为5时，点在上. （3） ， 当的半径为时，点在上. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．A 12．解：，且， . 同理可知，，即点的“反演点”与点重合. 如答图，设交于点，连接，. 第12题答图 ，， 为等边三角形. 又，， 点为的中点，. 根据勾股定理，得， 即，解得. 的长为. ... ...