2.2.1 圆心角 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册

2.2.1 圆心角 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 圆心角的定义 1．下列四个图形中的角，是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 知识点2 圆心角、弧、弦之间的关系 2．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．在同圆中，相等的弧所对的弦相等 C．相等的圆心角所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等 3．如图，已知，下列结论不一定成立的是（ ） 第3题图 A． B． C． D．，都是等边三角形 4．如图，点，，都在上，是的中点， ，则_____. 第4题图 5．[2024贵阳模拟]如图，是的直径，， . 第5题图 （1） 是等边三角形吗？请说明理由. （2） 求证：. B组·能力提升 强化突破 6．[2024张家界模拟]如图，已知的半径为5， ，点为的中点，连接，，则四边形的周长为__. 7．如图，在中，，是直径，且交于点.求证：. 8．如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作，分别交，于点，，交的延长线于点. （1） 求证：； （2） 若所对的圆心角为 ，求的度数. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【推理能力】如图，上依次有，，，四个点，，连接，，，延长到点，使，连接，是的中点，连接.求证：. 2.2.1 圆心角 课堂导学 知识梳理 圆心； 弧； 弦 例题引路 【思路分析】 确定一个角是否是圆心角，首先要看这个角的顶点是否是圆心，顶点不是圆心的角一定不是圆心角. 例1 C 【思路分析】要证，只需证明. 例2 【规范解答】 证明： 四边形 是正方形， ，. 为 的中点，， ，. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 圆心角的定义 1．D 知识点2 圆心角、弧、弦之间的关系 2．B 3．D 4． 5．（1） 解：是等边三角形. 理由：， ， . 又，是等边三角形. （2） 证明： ，是的直径， . 又，是等边三角形. . B组·能力提升 强化突破 6．20 7．证明：如答图，连接. 第7题答图 ， ，. ，， ，. 8．（1） 证明：连接 四边形是平行四边形， . ，. ，. . . 第8题答图 （2） 解：，. 所对的圆心角为 ， . ，即 . C组·核心素养拓展 素养渗透 9．证明：如答图，连接. 第9题答图 ，为的中点. 又是的中点， 为的中位线，. ，， 即，， .