第一章 二次函数 复习（含答案）2024--2025学年浙教版九年级数学上册

第一章二次函复习2024--2025学年浙教版九年级数学上册 一、选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标（　　） A． B． C． D． 4．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．它可由向右平移一个单位得到 B．开口向下 C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点 5．函数的图象与轴的交点的情况是（　　） A．有两个交点 B．有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 6．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．2 B．8 C．10 D． 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点（a，b＋c）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点（2，y1），（1，y2），（－1，y3）在抛物线y＝－x2＋2x＋m上，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，两个全等的等腰直角和的斜边，点与点．重合，斜边与在一条直线上，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点与点重合时停止运动．设运动时间为秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为个平方单位，则与函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数的图象经过点，向左平移个单位长度后得到新抛物线，直线与新抛物线有两个交点，，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图象与轴的交点坐标为　 　． 12．如图，二次函数的图象的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则不等式的解集为　 　． 13．将抛物线绕顶点旋转后的图象的解析式为　 　． 14．对于实数，，定义运算“”：；，关于的方程恰好有两个不相等的实数根，则的值是　 　． 15．函数在有最大值6，则实数的值是　 　. 16．如图所示，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且，点、是直线上的两个动点，且（点在点的上方），则四边形的最小值是　 　 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过B、C两点，已知，． （1）求直线和抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点D的坐标； （3）求的面积． 19．已知二次函数（如图）． （1）用配方法将化成的形式； （2）设抛物线与x轴的一个交点为A（非原点），顶点为B，则A点坐标为 ，B点坐标为 ； （3）若直线经过A，B两点，请直接写出当时，自变量x的取值的范围是 ． 20．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当=40时，=120；=50时，=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元． （1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求该公司销售该原料日获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大．最大获利是多少元． 21．已知二次函数为常数）的图象经过点，对称轴为直线. （1）求二次函数的表达式； （2）若点向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围. 22．如图，在平面直角坐标系中．抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），其顶点为，正方形的边长为5． （1）点的坐标为_____，点的坐标为_____，点的坐标为_____（用含的代数式表示）． （ ... ...