第六章 学情评估卷 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分） 1．正八边形中每个内角的度数为（ ） A． B． C． D． 2．在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．, B．, C．, D．， 3．[2024西安长安区期末]如图，在平行四边形中，，相交于点， ，，，则的长为（ ） （第3题） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少 ，则这个多边形的边数是（ ） A．七 B．八 C．九 D．十 5．如图，在 中，， .按以下步骤作图：①以点 为圆心，长为半径作弧，交 于点；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点.作射线 交 于点.则 的长为（ ） （第5题） A．3 B． C．4 D． 6．如图，点，分别是边，的中点，，是对角线上的两点，且.连接,,,,则下列结论中不正确的是（ ） （第6题） A． B．四边形是平行四边形 C． D． 7．[2024商洛一模]如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，若，，则的长为（ ） （第7题） A．1 B．2 C．3 D．4 8．[2024陕西师大附中月考]如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，点是的中点，点以每秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（ ） （第8题） A． B． C．或 D．或 二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分） 9．[2024威海]如图，在正六边形中，，，垂足为点.若 ，则_____. （第9题） 10．如图，若直线，，在直线上，，，在直线上，，，，的面积为6，则直线与之间的距离为_____. （第10题） 11．如图，在中，为的中点，过点且分别交，于点，.如果，那么的长为_____. （第11题） 12．如图，在中， ，连接，作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是_____. （第12题） 13．[2024陕西师大附中期中]如图，在中，， ，，点为的中点，点为边上的一个动点，将三角形沿折叠，点的对应点为点，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，线段的长为_____. （第13题） 三、解答题（共5小题，计61分） 14．（10分）A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题. （1） 嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由. （2） 设A的边数为. ① 若，求的值； ② 淇淇说：“无论取何值，的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由. 15．[2024榆林月考]（10分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，，连接. （1） 求证：； （2） 若，的周长是16，求的周长. 16．（13分）如图，在平行四边形中，，分别是，的中点，点，在对角线上，且,连接,,,. （1） 求证：四边形是平行四边形. （2） 连接交于点，若，为的中点，求的长. 17．（13分）课本再现，在学行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. （1） 如图①，在平行四边形中，对角线与交于点，求证：，. 知识应用 （2） 如图②，在中，点为的中点.延长到，使得，延长到，使得，连接,，，若 ，请你探究线段与线段之间的数量关系.写出你的结论，并加以证明. 18．（15分）如图①，在中，，分别是边，上的点.对“三角形中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题： Ⅰ.若是的中点，，则是的中点； Ⅱ.若，，则，分别是，的中点； Ⅲ.若是的中点，，则是的中点. （1） 小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题. 他的思考方法如下：在图②中使用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点，从而直观判断不一定是的中点. 小明尺规作图的方法步骤如下： ①作边的垂直平分线，交于点. ②以点为圆心，的长为半径画弧与边交于点和 ... ...
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