27.3 圆中的计算问题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 27.3园中的计算问题 一、单选题 1．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆锥底面圆的半径为，母线长为，则圆锥侧面积等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（　　） A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2 4．如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B． C．8π D．16π 6．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　） A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm 7．已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为（　　） A．4 B．4π C．2π D．2 8．如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3 ，则 的长为（　　） A． π B． π C． π D．π 9．已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是…………………（　　）. A．30π B．48π C．60π D．96π 10．如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是（结果保留）． 12．如图，正五边形的边长为1，以点为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留）． 13．如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为　 　分米． 15．已知一个圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是　 　平方厘米．（结果保留π） 16．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， ，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若 ， ，则图中阴影部分的面积为　 　 结果保留 三、计算题 17．如图，是的直径，是的弦，半径，垂足为，若，．求： （1）的半径； （2）弦的长； （3）阴影部分的面积． 18．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 19．地球有多大？多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼（）利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅． 项目任务 （一） 如图1，某日正午，小红在B地（与太阳直射点A在同一子午线上）测得太阳光与木棍的夹角为，则_____，若测得之间弧长为l，则地球子午线周长为_____．（用含，l的代数式表示） 项目任务 （二） 如图2，某日正午，小红和小明在同一子午线的B地、C地测得太阳光与木棍的夹角分别为，，则_____，若测得之间弧长为l，则地球子午线周长为_____．（用含，，l的代数式表示） 项目任务 （三） 如图3，日落时，身高为h的小亮趴在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时马上站起来，当 ... ...