探索图形 第1课时 教学内 容 教材第44页的内容 教学目标 知识与技能： 发现小正方体涂色和位置的规律 过程与方法： 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 情感、态度与价值观： 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索，勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难 点 一面，两面，三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 教学方 法 教法：情境演示，探究引导学法：自主探究，合作交流 教学准 备 课件，小正方体 教学过 程 教学预设 个性修改 导入部分 提问：你对正方体有哪些认识？学生独立思考，相互交流。指名学生回答。小结：我们从顶点、棱、面这三个面研究正方体的特征，知道了正方体有完全相同的6个面，长度相等的12条棱和8个顶点。教师：今天我们就一起来探究表面涂色的正方体。 探究新知 教学教材第44页。足珍惜学生读题，理解题意。教师：每个学生都有许多个棱长为1cm小正 出卷网方体，大家先用4个小正方体分别拼成棱长为2cm的小正方体，棱长为3cm的正方体和棱长为4cm的正方体，然后把它们的表面分别涂上颜色。学生动手操作。提问：在这三个大正方体里，大家观察一下，三面、两面，一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？学生独立观察，填好表格。课件出示：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数800081261824248④ ⑤教师：那大家根据刚刚我们的观察，棱长为5cm的大正方体④与棱长为6cm的大正方体⑤里，三面，两面，一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少？学生动手操作，小组互相交流，填好表格。请学生汇报，并全班评议。教师：那么大家根据这些数据，能找出什么规律吗？学生分小组讨论，交流想法。请学生回答，并全班评议。教师总结规律：三面涂色的小正方体都在大正方 出卷网体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的；棱的中间（去掉两头），块数等于棱长减去2，再乘12.一面涂色的小正方体都在大正方体的面的中间（去掉四周），块数等于棱长减去2的差的平方再乘6.没有涂色的小正方体都在大正方体的中间，块数等于棱长减去2的差的立方。课件出示：正方体棱长（cm）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2800038（3-2）×12=12（3-2） ×6=6（3-2） =148（4-2）×12=24（4-2） ×6=24（4-2） =858（5-2）×12=36（5-2） ×6=54（5-2） =2768（6-2）×12=48（6-2） ×6=96（6-2） =64...............n8（n-2）×12（n-2） ×6（n-2） 教师：那么大家根据我们刚刚探索出的规律，说 出卷网一下，棱长为7cm的大正方体，棱长为8cm的大正方体与棱长为9cm的大正方体里，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？学生直接根据规律来回答，不要再动手操作。课件出示：正方体棱长（cm）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数78（7-2）×2=60（7-2） ×6=150（7-2) =12588（8-2）×2=72（8-2） ×6=216（8-2) =21698（9-2）×2=84（9-2） ×6=294（9-2) =343 拓展应用 教材第48页第（2）题学生自主读题，理解题意。提问：这三个图形，分别由多少个小正方体组成？学生独立观察，得出答案。教师：你是怎样来数这些小正方体呢？学生独立思考，再小组讨论，交流。第一层：1个，第二层：3个，共4个第一层：1个，第二层：3个，第三层：6个，共10个第一层：1个，第二层：3个，第三层：6个，第四层10个，共20个 总 结回 顾 通过这节课的教学，培养了学生的观察能力，逻辑能力，发散了学生的思维。 作业布置 原创新课堂相关练习基础训练相关练习解决问题 ... ...
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