1.7.圆锥的体积 课件)(共26张PPT)2023-2024学年数学六年级下册 北师大版

(课件网) BS版数学六年级下册课件 第7课时 圆锥的体积 一 圆柱与圆锥 情境导入 农场里有一些圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重600千克，每个粮囤大约能装多少千克稻谷？ 已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我们可以得知： 3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米） 4.17×600＝2826（千克） 答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。 直径为2米，半径为1米。 圆柱形粮囤的体积为： 圆柱形粮囤的容量为： 情境导入 通过计算圆柱的体积得出了粮囤里小麦的体积，那么地上的小麦有多少？可以计算出结果吗？ 探索新知 探究点1 圆锥体积计算公式的推导 这堆小麦的体积是多少呢？ 小麦堆放为圆锥形，圆锥所占空间的大小叫作这个圆锥的体积。 想一想，如何得到圆锥的体积？ 探索新知 想一想，如何得到圆锥的体积？ 圆锥和长方体、圆柱一样，都有底面和高，并且长方体和圆柱的体积都等于“底面积x高”，因此我猜圆锥的体积也和“底面积x高”有关 V ＝ Sh 我猜想圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一。 合作探究 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器各一个。 （2）将圆锥形容器装满沙子（或水），再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 1.选择一种你喜欢的方案实施实验。 2.为保证实验的准确性，在实验时要装满，但不要溢出来。沿杯壁缓缓倒出。 3.小组分工明确，做好实验记录。 等高 等底 小组活动，验证猜想。 合作探究 探究新知 小组活动，验证猜想。 第一次装满水倒入 探究新知 小组活动，验证猜想。 第二次装满水倒入 探究新知 小组活动，验证猜想。 第三次装满水倒入 三次正好倒满。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 探索新知 如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高， 你能写出圆锥体积的计算公式吗？ 圆锥的体积 = × V = 3V 圆锥 圆柱 底面积 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh = V = sh 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ S ×高 h V 当堂练习 源于教材P12页“练一练” 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？ 说说你是怎么想的。 圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的 ，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。 探索新知 小试牛刀 一块稻谷试验田收获的稻谷堆成圆锥形，底面周长是 12.56 m，高是1.5 m，每立方米稻谷重650 kg，这堆稻谷重多少千克？ 探索新知 核心点总结 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 探索新知 探究点2 圆锥体积计算公式的应用 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 小麦堆的形状是圆锥形，求小麦堆的体积，实际上就是求圆锥的体积。 2米 1.5米 已知圆锥的底面半径和高，先求出底面积，再根据公式计算体积。 已知圆锥的底面半径r和高h，用公式 探索新知 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝ 6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 1 3 ×3.14×22×1.5 2米 1.5米 V= πr2h 探索新知 小试牛刀 六年级泥塑小组有一个圆柱形的手工泥团，底面直径是4 cm，高是8 cm，如果将它捏成高是12 cm的圆锥，则圆锥的底面积是多少平方厘米？ 3.14×(4÷2)2×8×3÷12＝25.12(cm2) 答：圆锥的底面积是25.12 cm2。 当堂练习 源于教材P12页“练一练” 2.计算下面各圆锥的体积。 当堂练习 源于教材P12页“练一练” 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个 ... ...