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课件网) 神奇的莫比乌斯带 北师版数学六年级下册课件 五 数学好玩 情境导入 同学们在小时候都看过《哆啦A梦》的动画片，在“赶走讨厌的客人”一集中哆啦A梦和大雄为了回避讨厌的客人，从百宝袋中拿出了时空转换带，只要将这个道具套在门把上，门内外的场景就会变得相同。哆啦A梦和大熊就利用这个道具将讨厌的客人“社长”赶走了。 今天我们一起来探究这个纸环的神奇之处吧。 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗 探索新知 探究点1 认识莫比乌斯带 你们能做出一个让小蚂蚁吃到面包屑的纸环吗 这个纸环有两个面，面包屑在纸环里面，蚂蚁在纸环外面，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它不能吃到面包屑。 合作探究 做一做，想一想。 活动准备： ① 胶棒 ② 彩色纸条若干 ③ 剪刀 先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下， 在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗 再把两端粘上，得到如右下图的纸环。 合作探究 标记好面包屑和蚂蚁，现在蚂蚁能吃到面包屑了吗 大家是怎样验证的？认真观察，说一说你有什么发现？ 探究新知 分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么 “神奇的纸环”上的颜色只有一面。都能涂满。 普通纸环上的颜色总是只涂了一面。 普通的纸环 神奇的纸环 有两个面 探索新知 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。 用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么 普通纸环被分成了两个窄一点的与原纸环同样大的纸环。 “神奇的纸环”变成了一个窄一点但更大的纸环。 探索新知 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。 沿莫比乌斯带的三等分线，画线，剪开。 变成了套在一起的比原来一个大一个小的两个纸环。 探索新知 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的更大的纸环。 沿莫比乌斯带的四等分画线，剪开。 变成了两个比原来大的，且套在一起的纸环。 沿莫比乌斯带四等分划线，然后剪开，想一想会是什么样的呢？ 探索新知 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。 如果沿莫比乌斯带的五等分划线，然后剪开，会是什么样呢？ 沿莫比乌斯带的五等分画线，剪开。 成了两个比原来大的纸环和一个与原来同样大小的纸环，且这三个纸环套在一起。 探究新知 莫比乌斯带的由来 1858年，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名———莫比乌斯带”。还有人管他叫“怪圈”。 探索新知 北京的中国科学技术馆大厅标志物：“三叶纽结” 生活中的莫比乌斯圈 哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆 游乐场中的勇者过山车 探索新知 小试牛刀 取一张长60 cm、宽10 cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把纸条的一端扭转180°，与相对的另一端用固体胶粘起来(如图)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？(接头处忽略不计) 60×2＝120(cm) 答：它爬行的距离大约是120 cm。 课堂总结 “莫比乌斯带”,它是用数学家莫比乌 ... ...
