(课件网) 6.5 角的比较与运算 七年级数学上册 1.通过类比线段比较的方法，会用“叠合法”和“度量法”比较角的大小关系. 2.通过类比线段的和、差、倍、分的关系，进一步学习角的和、差、倍、分的关系，并会用图形语言和符号语言表示. 3.通过借助图形理解角的平分线的定义，并会用符号 语言表达. 学习目标： 怎样比较两条线段的大小： 方法1：_____; 方法2：_____. 叠合法 度量法 A B C D A B AB = 思考与交流 如图， ∠AOB， ∠AOC ， ∠COB之间有什么关系？ ∠AOB是 ∠AOC与∠BOC 的和， 记作：∠AOB= ∠AOC +∠BOC . ∠AOC 是 ∠AOB与∠BOC 的差， 记作：∠AOC = ∠AOB-∠BOC. 1.如图，∠AOC= + ； ∠AOD-∠BOC= + ； ∠DOC=∠AOD- ； ∠AOD= + + ； ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOB ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠COD C D B A O 对应练习 ∠BOD ∠AOB ∠BOC ） α 2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？ ∠AOB=∠BOC= ∠AOC ∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC 或 将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？ 角的平分线 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线（OC）把一 个角（ ∠AOB）分成了两个相等的角，这条 射线叫做这个角的平分线 符号语言： ∵OC是∠AOB的角平分线 ∴ ∠AOC= ∠BOC= ∠AOB 或∠AOB= 2∠AOC= 2∠BOC A B C O 跟踪练习： 射 FEM DEM DEF DEF FEM DEM 类似地：还有角的三等分线,如图 ∠AOB=∠BOC=∠COD A B C D ∴OB、OC是∠AOD的三等分线 同样，还可以作出角的四等分线、五等分线等。 O 2.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB 的角平分线，那么 ∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD =_____ ∠AOC=____ ∠AOB COD 对应练习 例:如图 ，OC是∠AOB的平分线，∠COD是直角。若∠AOC=60°，求∠BOD的度数。 解:因为OC是∠AOB的平分线， 所以/BOC=∠AOC。 因为∠AOC=60°， 所以∠BOC=60°。 因为∠COD是直角， 所以∠COD=90°。 因为∠BOD=∠COD-∠BOC， 所以∠BOD=90°-60°=30°。 A B C D O 例题精讲 如图：已知∠1=∠3，那么（ ）. A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= C 1. 对应练习 3.如图，若∠AOC′=∠DOB，则有（ ） A.∠α>∠β B.∠α=∠β C. ∠α<∠β D. 不能确定 2.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有（ ） A.∠AOB>∠AOC B. ∠AOC>∠BOC C.∠BOC=∠AOB D. ∠AOC= ∠BOC A B 随堂练习 1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3 ... ...
