人教A版（2019）必修 第二册 第七章7.1.2　复数的几何意义（课件+学案+练习，3份打包）

(课件网) 7.1.2　复数的几何意义 第七章　复　数　7.1　复数的概念 课标要求 理解复数的代数表示及其几何意义，掌握用向量的模表示复数模的方法，理解共轭复数的概念. 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示，复数作为数系的扩充，能不能进行几何表示呢？让我们来共同探究吧！ 引入 课时精练 一、复数与复平面内点的关系 二、复数与复平面内向量的关系 三、复数的模 课堂达标 内容索引 四、共轭复数 复数与复平面内点的关系 一 探究1 有序实数对是和坐标平面上的点一一对应，复数能和坐标平面上的点一一对应吗？ 提示　复数a＋bi(a，b∈R)实质上是实数的有序实数对(a，b)，所以复数可以和坐标平面上的点一一对应. 1.建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做_____，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示_____. 2.复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，即复数z＝a＋bi(a，b∈R) 复平面内的点_____，这是复数的一种几何意义. 知识梳理 虚轴 纯虚数 Z(a，b) 温馨提示 复数实部、虚部分别对应了复平面内对应点的横坐标和纵坐标，在复平面内复数所表示的点所处的位置，决定了复数实部、虚部的取值特征. 例1 (链接教材P73习题T6)在复平面内，若复数z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i对应的点：(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在第二、四象限；(4)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围. 复数z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i的实部为m2－2m－8，虚部为m2＋3m－10. (1)由题意得m2－2m－8＝0，解得m＝－2或m＝4. 所以20，得m<－3或m>5， 所以当m<－3或m>5时，复数z对应的点在x轴上方. (2)由(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋4＝0， 复数与复平面内向量的关系 二 探究2 能用平面向量表示复数吗？ 提示　在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，这样就可以用平面向量来表示复数. 知识梳理 唯一确定 唯一确定 温馨提示 复数与平面向量一一对应 例2 在复平面内的长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C对应的复数分别是2＋3i，3＋2i，－2－3i，求点D对应的复数. 记O为复平面的原点， 故点D对应的复数为－3－2i. 思维升华 复数与平面向量的对应关系 (1)根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数.反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的向量，即为复数对应的向量. (2)解决复数与平面向量一一对应的问题时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化. A.－10＋8i B.10－8i C.0 D.10＋8i 训练2 √ 由复数的几何意义，可得 (2)在复平面内，平行四边形ABCD的3个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则点D对应的复数是 A.3－i B.－1＋3i C.3＋i D.－3－i √ 由题知，点A(1，2)，B(－2，1)，C(0，0)， 设点D的坐标为(x，y)， 又因为四边形ABCD为平行四边形， ... ...