人教A版（2019） 必修 第二册 第八章8.2 立体图形的直观图（课件+学案+练习，3份打包）

8.2　立体图形的直观图 课标要求　能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图. 【引入】 美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系，在美术画图中，空间图形或实物在画板上画得既富有立体感，又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系.如何在平面上画出空间几何体呢？ 一、水平放置的平面图形的直观图的画法 探究1 我们都非常喜欢打乒乓球，乒乓球台是长方形的，为什么从旁边看起来是一个平行四边形呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 1.直观图的概念 把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使其既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图. 2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 温馨提示　在已知图形中建立直角坐标系时，尽量利用原图形的对称性和垂直关系，且使尽量多的点、线段落在坐标轴上或与坐标轴平行. 例1 (链接教材P108例1)画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　画水平放置的平面图形的直观图的技巧： (1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点. (2)原图中的点不在坐标轴上且不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定. (3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同. 训练1 用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形(如图)的直观图. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、直观图的还原与计算 探究2 如图所示，设△ABC的底边BC＝a，高AO＝h，则其面积S＝ah，那么其直观图△A′B′C′中B′C′的长度，高的长度，△A′B′C′的面积S′分别是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ... ...