人教A版（2019）必修 第二册 第十章10.2.1 事件的相互独立性(一)（课件+学案+练习，3份打包）

10.2　事件的相互独立性 第一课时　事件的相互独立性(一) 课标要求　1.结合有限样本空间，了解两个事件相互独立的概念. 2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题. 【引入】 五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在这三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天.记事件A：甲选的是第一天，B：乙选的是第一天.直觉上，你觉得A事件是否发生会影响B事件发生的概率吗？P(A)，P(B)，P(AB)三者之间有何关系？ 一、相互独立事件的概念 探究1 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A＝“第一枚硬币正面朝上”，B＝“第二枚硬币反面朝上”.计算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么发现？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 相互独立事件的概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_____成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为_____. 例1 (链接教材P251例1)分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是“第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”，则下列事件具有相互独立性的是_____.(填序号) ①A，B；②A，C；③B，C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　判断两个事件是否相互独立的方法 (1)定量法：利用P(AB)＝P(A)P(B)是否成立可以准确地判断两个事件是否相互独立. (2)定性法：直观地判断一个事件发生与否对另一个事件的发生的概率是否有影响，若没有影响就是相互独立事件. 训练1 (多选)下列各对事件中，为相互独立事件的是(　　) A.掷一枚骰子一次，事件M＝“出现偶数点”，事件N＝“出现3点或6点” B.袋中有3个白球、2个黑球，从中依次有放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到白球” C.袋中有3个白球、2个黑球，从中依次不放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到黑球” D.甲组有3名男生，2名女生，乙组有2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M＝“从甲组中选出1名男生”，事件N＝“从乙组中选出1名女生” 二、相互独立事件的性质 探究2 互为对立的两个事件是非常特殊的一种事件关系.如果事件A与事件B相互独立，那么它们的对立事件是否也相互独立？以有放回摸球试验为例，分别验证A与，与B，与是否独立，你有什么发现？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 1.如果事件A与事件B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立. 2.一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积. 例2 一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与2是(　　) A.相互独立事件 B.不相互独立事件 C.互斥事件 D.对立事件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　互斥事件与相互独立事件都描述了两个事件间的关系，但互斥事件强调不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响. 训练2 若P(AB)＝，P()＝，P(B)＝，则事件A与B的关系是(　　) A ... ...