1.5二次函数的应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.5二次函数的应用 一、填空题 1．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是y＝﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度h是　 　米． 2．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为　 　℃. 3．某抛物线形隧道的最大高度为16米，跨度为40米，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，它对应的表达式为　 　． 4．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50 件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2 件．当每天的销售额最大时，每件商品的售价为　 　元． 5．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行　 　米才能停下来． 6．如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为米，宽为米，如果要安全通过隧道，应满足　 　． 二、单选题 7．2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元．则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价 成本价）（　　） A．10 B．12 C．14 D．15 8．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线（，的单位都为），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，他距篮筐中心的水平距离是，则的值为（　　）． A． B． C． D． 9．某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高(　　) A．4元或16元 B．4元 C．6元 D．8元 10．已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝-（x-1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 11．如图，在边长为的正方形中，点、、、分别从点、、、同时出发，均以的速度向点、、、匀速运动，当点到达点时，四个点同时停止运动，在运动过程中，四边形的周长最小值为（　　） A．18 B． C．24 D． 三、解答题 12．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． （1）水流喷出的最大高度是多少？ （2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 13．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立下图所示的平面直角坐标系，当水面宽度AB为10m时，水面离桥拱顶的高度DO是1m． （1）求这个抛物线的函数表达式． （2）当水面再上升0.5m时，求水面宽度． 四、计算题 14．某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． （1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ （2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 15．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以 ... ...