【精品解析】圆锥和圆柱的计算—浙教版数学九（下）知识点训练

圆锥和圆柱的计算—浙教版数学九（下）知识点训练 阅卷人 一、基础夯实 得分 1．（2018九上·哈尔滨月考）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 【答案】B 【知识点】圆锥的计算 【解析】【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】设母线长为R，底面半径为r， ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR， ∵侧面积是底面积的2倍， ∴2πr2=πrR， ∴R=2r， 设圆心角为n，有 =2πr=πR， ∴n=180°． 故选：B． 2．（2018九上·永康期末）圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．150° 【答案】C 【知识点】圆锥的计算 【解析】【分析】正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值． 【解答】圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm， 代入扇形弧长公式l=， 即4π=， 解得n=120， 即扇形圆心角为120°． 故选C． 【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 3．（2023九上·金华月考）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆锥的计算；锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得， 解得AB=5cm， ∵BO=BC=3cm， ∴. 故答案为：B. 【分析】先根据扇形的面积公式(L扇形的弧长，R是圆锥的母线长）求出圆锥的母线AB的长，再根据锐角三角函数的定义可求出答案. 4．（2020九上·襄城月考）已知圆柱体的底面半径为 ，高为 ，则圆柱体的侧面积为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆柱的计算 【解析】【解答】圆柱体的侧面积 . 故答案为：A. 【分析】根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高可得. 5．（2024九上·永吉期末）如图是农村常搭建的横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】弧长的计算；圆柱的计算 【解析】【解答】 解： 即需用塑料薄膜的面积是 . 故答案为：C 【分析】 大棚需用塑料薄膜的面积等于两个半圆部分的面积加上棚顶部分面积。棚顶部分展开后是一个长方形，长为32m，宽为半个圆周的长。 6．（2023九上·官渡期中）“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（　　） A．725πcm2 B．1500πcm2 C．300πcm2 D．600πcm2 【答案】B 【知识点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：∵斗笠锅盖的底面直径为60cm， ∴底面圆的半径为30cm， ∴圆锥的母线长为=50（cm）， ∴该斗笠锅盖的表面积=×60π×50=1500π（cm2）． 故答案为：B 【分析】本题考查圆锥的表面积.先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为50cm，再根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周 ... ...