专项训练卷(一)解一元二次方程 时间:120分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 如果是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ( ) A.2或-2 B.2 C. - 2 D.0 2. 一元二次方程 配方后可化为 ( ) 3. 若 则以x ，x 为根的一元二次方程是 ( ) 4. 若关于x的一元二次方程( 有两个实数根，则k的取值范围是( ) 且k≠1 且k≠1 5. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元.若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是( ) B.1000+1000(1+x) +1000(1+x) =3990 C.1000(1+2x)=3990 D.1000+1000(1+x) +1000(1+2x)=3990 6. 我们知道方程 的解是 现给出另一个方程 3=0，它的解是 ( ) 7. 当b+c=5时，关于x的一元二次方程 的根的情况为 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 的一根，则此三角形的周长是 ( ) A.16 B.12 C.14 D.12或16 9. 若x ，x 是一元二次方程： 的两个实数根，则 的值为 ( ) A. -2 B.6 C. -4 D.4 10. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 DA 和 DC(两边足够长)，再用28 m长的篱笆围成一个面积为192 m 的矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),在P 处有一棵树与墙CD,AD 的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，则AB的长为 ( ) A.8或24 B.16 C.12 D.16或12 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 一元二次方程 的根的判别式的值是 . 12. 一元二次方程：x(x-2)=x-2的根是 . 13. 在 的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，应为 . 14. 若 的值与 )的值互为相反数，则代数式 的值为 . 15. 已知实数m,n满足 且m≠n,则 16. 对于实数a,b,定义运算“◎”如下: 若(m+2)◎(m-3)=24,则m= . 17. 已知x ,x 是关于x的方程. 的两个不相等实数根，且满足 则k的值为 . 18. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！ 以方程 即x(x+5)=14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是( 其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 据此易得 那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为l的小正方形网格格点上)中，能够说明方程： 4x-12=0的正确构图是 .(只填序号) 三、解答题(共56分) 19.(8分)用配方法求一元二次方程( 的实数根. 20. (8分)一元二次方程 的某个根也是一元二次方程 的根，求k的值. 21. (10分)已知关于x的方程 有实数根. (1)求k的取值范围. (2)若该方程有两个实数根，分别为： 和 当 时，求k的值. 22. (10分)近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次. (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率. (2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次 23. (10分)根据要求，解答下列问题： (1)解下列方程(直接写出方程的解即可)： ①方程 的解为 ； ②方程 的解为 ； ③方程 的解为 ； ………… (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程 的解为 ； ②关于x的方程 的解为 (3)请用配方法解方程 以验证猜想结论的正确性. 24. (10分)如图,在△ABC中, ，动点P从点A 开始沿边AB向点B 以2mm/s的速度移动(不与点B 重合)，动点Q 从点B 开始沿边BC向点C以 的速度移动(不与点C重合).如果P，Q两点分别从A，B两点同时 ... ...
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