七年级上学期单元检测（第4章）（含解析）

七年级上学期单元检测（第4章）（含解析） (45分钟100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是　(　　) 【解析】选A.通过观察立体图形,从上面看时,应该是三个正方形连成一横线,因此选A. 2.如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说:“直线BC不过点A”; 乙说:“点A在直线CD外”; 丙说:“D在射线CB的反向延长线上”; 丁说:“A,B,C,D两两连结,有5条线段”; 戊说:“射线AD与射线CD不相交”. 其中说法正确的有　(　　) A.2人　　 　B.3人　　 　C.4人　　　 D.5人 【解析】选B.甲:“直线BC不过点A”, 正确;乙:“点A在直线CD外”,正确;丙:“D在射线CB的反向延长线上”,正确;丁:“A,B,C,D两两连结,有5条线段”,应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段,错误;戊:“射线AD与射线CD不相交”,射线AD与射线CD交于点D,错误. 3.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是 　(　　) A.π　　　　　　　　B.2π　　　　　　　　C.3π　　　　　　　　D.4π 【解析】选A.由图可知,该几何体是底面直径为2、高为3的圆锥,故其体积 V圆锥=π·3=π. 4.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于　(　　) A.45°　　　　　　　　B.60°　　　　　　　　C.90°　　　D.180° 【解析】选C.∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°. 5.如果AB=8,AC=5,BC=3,则　(　　) A.点C在线段AB上　　 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外　 D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外 【解析】选A.因为AB=8,AC=5,BC=3, 所以AC+BC=AB, 所以点C在线段AB上. 6.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD为　(　　) A.120° B.130° C.140°　　　　　　　　D.150° 【解析】选C.因为∠AOC∶∠COE=4∶5, 所以∠AOC=∠AOE=40°, 所以∠AOD=180°-∠AOC=140°. 7.如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔 直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A,B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是　(　　) A.北偏西52°　　　　　　　　　　　　B.南偏东52° C.西偏北52°　　　　　　　　　　　　D.北偏西38° 【解析】选A.方位角一般是指以观测者的位置 为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.由此可得B地所修公路的走向应该是北偏西52°. 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.已知∠A=67°,则∠A的余角等于　　　度. 【解析】根据互为余角的概念,因此∠A的余角为90°-67°=23°. 答案:23 9.我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为　　　　　　　　　. 【解析】用一只眼对准准星和目标,其理论依据是两点确定一条直线. 答案:两点确定一条直线 10.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是　　　　. 【解析】由几何体的三视图可 判断,此几何体为长方体,主视图看到的是长方体的长和高,所以长方体的长为6,左视图看到的是高和宽,所以长方体的宽为2,又因为几何体的体积为36,所以长方体的高为3,S表面积=2(长×宽+长×高+宽×高) =2×(6×2+6×3+2×3) =72. 答案:72 11.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是　　　　　　度. 【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°, 所以∠AOD=54°. 所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°. 答案:144 12.下列说法中,①3时30分,时针与 分针的夹角为75°;②若∠1与∠2互余,∠3与∠2互补,则∠3=∠1+90°;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点.正确的有　　　　　　. 【解析】3时30分,时针指向钟表的 3与4中间,分针 ... ...