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课件网) 情景导入 6.1.1 平行四边形及其性质 青岛版 数学 八年级 下册 1、理解平行四边形的概念。 2、掌握平行四边形的性质，并灵活运用平行四边形的性质解决问题。 3、经历“猜想-验证-结论-证明”的过程，发展思维能力，培养探究意识。 用两个全等的三角形纸片拼出形状不同的四边形，其中哪些是平行四边形？为什么？ 活动一 平行四边形的定义： 读作： 记作: 几何语言: 自主学习 在四边形ABCD中， ∵ AB // CD AD// BC ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD 注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ABCD 对边: ; 对角: ； 对角线: 。 AB与CD，AD与BC ∠A与∠C,∠B与∠D AC和BD A D C B 自主学习 不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线 探索之旅 第一站 猜想 1.平行四边形的对边具有哪些性质？ 2.平行四边形的对角具有哪些性质？ 能否验证你的猜想呢？ 探究新知 第一站 第二站 验证 小组分工合作: 选择学具验证，并记录总结，代表汇报。 活动二 第一站 第二站 第三站 结论 1、平行四边形的两组对边分别相等。 2、平行四边形的两组对角分别相等。 探究新知 第一站 第二站 第三站 第四站 已知： ABCD 求证：①AB=CD，BC=DA； ②∠B=∠D，∠A＝∠C. A B C D 活动三 证明 （任选一组进行探究，并将本组证明过程写到白纸板上） 探究新知 已知： ABCD 求证：∠B=∠D，∠A＝∠C. A B C D 证明： 补充：平行四边形邻角互补 起 点 第一站 第二站 第三站 终 点 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC 性质定理1：平行四边形的对边相等. 性质定理2：平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D 探究新知 几何语言: 几何语言: 1、如图，在 □ABCD中， 若∠A+ ∠C= 220°，则∠A= 、 ∠B= 。 110° 70° 新知应用 2、如图，在 □ABCD中， 若□ABCD的周长为18cm，AB=4cm，则CB= . 5cm 新知应用 3、如图，在□ABCD中，点E、F在对角线 AC上，而且AE=CF,求证:BE=DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AB∥CD. ∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中 ∵ AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF ∴△ABE ≌△CDF（SAS） ∴BE=DF 新知应用 知识小结 一、知识点: 二、思想方法: 作业布置 必做题：习题6.1 第1、2题； 选做题：习题6.1 第3题； 实践作业：利用平行四边形设计精美的图案装饰数学学习角。 “智慧的追求永不停止” 我们下节课再见！ 谢谢！
