人教B版（2019） 必修 第三册 第八章 周测卷4　(范围：§8.2.1～§8.2.4)（课件 练习，2份打包）

周测卷4 (范围:§8.2.1~§8.2.4) (时间:50分钟　满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,点A(-1,3)在角α的终边上,则sin 2α= (　　) - - 2.已知向量a=(sin α,cos α),b=(cos β,sin β),α,β∈,且a∥b,则α+β等于 (　　) 0 π 3.已知α满足sin α=,则coscos= (　　) - 4.已知sin 20°-mcos 20°=2cos 130°,则m= (　　) - -1 1 5.函数①f(x)=sin x-cos x,②f(x)=(sin x+cos x)2-1,③f(x)=-sin2中,周期是π且为奇函数的所有函数的序号是 (　　) ② ①② ①③ ②③ 6.若a=cos 50°cos 128°+cos 40°cos 38°,b=(sin 56°-cos 56°),c=,d=(cos 80°-2cos250°+1),则a,b,c,d的大小关系为 (　　) a>b>d>c b>a>d>c d>a>b>c c>a>d>b 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.已知函数f(x)=,则下列结论正确的是 (　　) 函数f(x)的图象关于直线x=对称 函数f(x)的图象关于点对称 函数f(x)是奇函数 函数f(x)在区间(0,π)内单调递减 8.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin 18°表示.下列结果等于黄金分割率的值的是 (　　) sin 102°+cos 102°　 2cos 78°+2cos 42° 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 9.已知sin α=3cos α,则tan=　　　　. 10.已知函数f(x)=sin(x+φ)(φ>0),若f=f,则φ的一个取值为　　　　. 11.设cos α+cos β=,sin α-sin β=,则tan(α-β)=　　　　. 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)已知α,β为锐角,cos α=,cos(α+β)=-. (1)求sin 2α的值; (2)求tan(α-β)的值. 13.(15分)已知函数f(x)=sin4x-cos4x+sin2x-cos2x+sin x-cos x. (1)若f(x)=0且x∈,求sin 2x的值. (2)令g(x)=sin x-cos x,求F(x)=f(x)-g(x)的值域. 14.(15分)已知函数f(x)=sin+2cos2x-1. (1)求函数f(x)的最大值及其相应的x的取值集合; (2)若<α<,且f(α)=,求cos 2α的值. 周测卷4　(范围：§8.2.1～§8.2.4) 1.D　[因为点A(－1，3)在角α的终边上， 则sin α＝，cos α＝－，所以sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝－，故选D.] 2.B　[∵a∥b，∴sin αsin β－cos αcos β＝0， ∴cos αcos β－sin αsin β＝0，∴cos(α＋β)＝0， 又∵α，β∈，∴α＋β∈[0，π]，∴α＋β＝.] 3.A　[coscos ＝ ＝＝＝.] 4.D　[因为cos 130°＝cos(150°－20°) ＝－cos 20°＋sin 20°，所以sin 20°－mcos 20°＝sin 20°－cos 20°，所以m＝.] 5.D　[对于①，f(x)＝sin x－cos x， f(x)＝sin，周期为π，但不是奇函数； 对于②，f(x)＝(sin x＋cos x)2－1， ∴f(x)＝2sin xcos x，f(x)＝sin 2x，周期为T＝＝π；又f(－x)＝sin(－2x)＝－sin 2x＝－f(x)，故f(x)＝(sin x＋cos x)2－1符合题意； 对于③，f(x)＝－sin2＝ cos＝－sin 2x， 周期为T＝＝π；又f(－x)＝－sin(－2x)＝sin 2x＝－f(x)， 故f(x)＝－sin2符合题意.] 6.A　[易知a＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38° ＝－sin 40°sin 38°＋cos 40°cos 38°＝cos(40°＋38°)＝cos 78°； b＝(sin 56°－cos 56°) ＝sin 45°sin 56°－cos 45°cos 56° ＝－cos(45°＋56°)＝－cos 101°＝cos 79°， c＝＝＝cos240°30′－sin240°30′＝cos 81°；d＝(cos 80°－2cos250°＋1)＝(cos 80°－cos 100°)＝(cos 80°＋cos 80°)＝cos 80°；由余弦函数y＝cos x在[0，π]上单调递减， 且78°<79°<80°<81°，所以可得cos 78°>cos 79°>cos 80°>cos 81°，即a>b>d>c.] 7.BC　[因为f(x)＝＝＝－tan x，x≠，k∈Z，所以函数f(x)是周期为π的奇函数，图象关于点对称.BC正确.] 8.AB　[sin 102°＋cos 102°＝2sin(102°＋60°)＝2sin 16 ... ...