24.4直线与圆的位置关系本节综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.4直线与圆的位置关系本节综合题 一、单选题 1．如图，为的直径，是的切线，切点为，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （　　） A．直线l与⊙O相交 B．直线l与⊙O相离 C．直线l与⊙O相切 D．无法确定 4．在平面直角坐标系中，的半径是2，点在y轴上移动，当与x轴相交时，m的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 5．如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 6．如图，、、是的切线，点、、是切点，分别交、于、两点，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于两点，若点的坐标是，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(-4，-5)，半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 9．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，线段是的直径，交线段于，且是中点，于，连接，则下列结论正确的个数是（　　） ；；；是的切线；． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是　 　度． 12．如图，点A，B，C在上，且，，是切线，则为　 　度． 13．如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为　 　． 14．在 中， ， ，以边 的中点 为圆心，作半圆与 相切，点 分别是边 和半圆上的动点，连接 ，则 长的最大值与最小值的和是　 　. 15．圆与线段只有一个交点时，圆与线段不一定相切在Rt中，，若以为圆心，为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则的取值范围为　 　. 16．如图，OA在 x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P 在线段BC上，且P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　 　． 三、计算题 17．如图，已知内接于，为直径，延长至D，过D作切线，切点为E，且，连接．，，求的半径． 18．如图，已知抛物线 与x轴交于、两点，与轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，若为抛物线上一动点，若是以为底边的等腰三角形，求点的坐标； （3）如图②，以为圆心，1为半径的在轴上以每秒1个单位的速度向轴的负半轴移动，经过多长时间，和直线相切于？并求出和直线相切时切点的坐标． 19．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间． （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？ （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？ （3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，） 四、解答题 20．如图，是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，和过E的切线互相垂直，垂足为D，切线交的延长线于点C． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 21．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系. 22．已知内接于，直线与相切于点D，且 ... ...