24 .7.1弧长及扇形面积 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24 .7.1弧长及扇形面积 一、单选题 1．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以A为圆心，，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，内接于，，，则劣弧的长为（　　） A． B． C． D． 3．将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，直角三角板的锐角顶点A落在上，其中，边、分别与交于D、E两点，连接，若的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．若弧的长为，弧的半径为8cm，则圆弧的度数为（　　） A．22.5° B．45°　　 C．90° D．180° 6．如图，内接于，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，直径，点D为上方圆上的一点，，于点E，点P是上一点，连接，得出下列结论： Ⅰ：阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为． Ⅱ：阴影部分的周长随着点P的位置的改变而改变，其最小值为． 下列判断正确的是（　　）． A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 9．一个扇形的半径是，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（　　） A．2π B． π C． π D． π 二、填空题 11．如图，在矩形中，平分交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．若，则图中阴影部分的面积为　 　． 12．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是　 　． 13．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　 　； 14．如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨 长为 ，扇面宽 ，则该折扇的扇面的面积 　 　 . 15．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　 　． 16．如图，半径为 2 的⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、计算题 17．如图，一扇形纸扇完全打开后，和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为． （1）求的长度； （2）求纸扇上贴纸部分的面积． 18．如图，的直径，C为上一点，在的延长线上取一点P，连接交于点D，，． （1）求的长； （2）计算图中阴影部分的面积． 19．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π） 四、解答题 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积． 21．如图，与半径长为6的相切于点A，点C在上且，求图中阴影部分的面积． 22．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长 23．如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、． （1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积； （2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值； （3）当半圆与矩形的边相切时，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】扇形面积的计算 2．【答案】B 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质；弧长的计算 3．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角；弧长的计算；翻折变换（折叠问题） 4．【答案】A 【知识点】圆周角 ... ...