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课件网) 认识一元一次方程 6月23日，最美羊流·共赏百合———2024羊流百合园园游会在新泰市羊流镇百合园拉开序幕，这里有琳琅满目的手工制品，也有绚丽夺目的百合花开，以及各类文艺节目。在百合园中，同样有数学的影子，让我们一起来探索吧！ 学习目标： 1.能够建立初中阶段方程内容的整体架构，初步形成方程“一般观念”； 2.通过探究具体的生活情境问题，能归纳出一元一次方程的特征，并概括出一元一次方程的形式定义，进一步理解方程的意义，发展抽象能力和模型观念； 3.理解方程的解的含义，会判断一个数是不是一元一次方程的解。 园游会单元任务 齐探究：方程的形式 探究活动： 1.结合四个情境，先独立探究5分钟，再进行合作探究3分钟； 2.组长带领组员有序讨论，并汇总大家的意见； 3.派出小组代表进行展示； 时间8分钟。 齐探究———方程的形式 1、一进门，映入眼帘的是一片百合的海洋。其中黄色百合花的种类比红色百合花的 2倍多1种，金色百合花的种类比红色百合花的3倍少2种，结果黄色百合和金色百合的种类一样多，红色百合有多少种？ （1）这个问题涉及哪些量？他们之间有怎样的等量关系？ （2）如果设红色百合x种，能用含有x的代数式表示黄色百合和金色百合的种类吗？ （3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 齐探究———方程的形式 2、百合园的形状类似于长方形，已知百合园的面积是5850平方米，长比宽多25米，百合园的长和宽分别是多少米？ （1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ （2）设百合园的宽为x米，那么百合园的面积可以用含x的代数式表示吗？ （3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 齐探究———方程的形式 3、小彬的妈妈曾在百合园种植了一株百合，开始时树苗高为40厘米，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5厘米，按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1米？ （1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ （2）如果设y周后树苗长高到1米，那么y周后树苗长高了多少？用含有y的式子表示。 （3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 齐探究———方程的形式 4、游园结束，大家驾车返程．小华家和小彬家离百合园的距离都是45千米，小华的速度比小彬快10千米/小时，因此，小华比小彬早到家0.5小时，那么小彬的速度是多少千米/小时？ （1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ （2）设小彬的速度是x千米/小时，则小华的速度是多少千米/小时。 （3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 含有未知数的表示量相等的等式称为方程。 观看微课: 方程小史 【齐探究--方程的形式】 由上面得到两个方程.这两个方程有什么共同特点？ 2x+1=3x-2,40+5y=100 特点:①只含一个未知数 ②未知数的最高次数是1； ③都是整式方程； 【齐探究--方程的概念】 只含有一个未知数，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 特点:①只含一个未知数 ②未知数的最高次数是1； ③都是整式方程； 【析典例--方程的概念】 1.下列方程是一元一次方程的有哪些？并说明你的判断理由。 【变式练--方程的概念】 如果关于x的方程2x3a + 1= 0 是一元一次方程，那么a = 根据题意列方程 （1）在一卷公元前1600左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19 （2）两队开展对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？ 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程称为解方程。 【齐探究--方程的解】 前面所列方程 ... ...
