2.13有理数的混合运算课时提升作业（含解析） 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是 ( ) A.-24 B.-20 C.6 D.36 【解题指南】本题计算中的两个关键: 1.顺序是先算乘除,然后再计算加减. 2.计算中要注意运算符号和数的符号的区分. 【解析】选D.12-7×(-4)+8÷(-2)=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36. 2.下列各式中计算正确的是 ( ) A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9 B.24-22÷20=20÷20=1 C.-22+(-7)÷=-4+7×=-4+4=0 D.3÷=3÷-3÷=9-6=3 【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷=-4+7×=-4+4=0;3÷=3÷=3÷=3×(-6)=-18. 3.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37= 2 187… 解答下列问题:3+32+33+34+…+32 013的末位数字是 ( ) A.0 B.1 C.3 D.7 【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187…的末位数字,规律是3,9,7,1四个数字为一个循环,再观察3,3+9,3+9+7,3+9+7+1,3+9+7+1+3,3+9+7+1+3+9, 3+9+7+1+3+9+7,3+9+7+1+3+9+7+1,…的末位数字,规律为3,2,9,0四个数字为一个循环,2 013÷4=503……1,故3+32+33+34+…+32 013的末位数字是3. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是 . 【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2× =(-3)2×=9×=3. 答案:3 【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是 . 输入数 → ( )2-1 → ( )2+1 → 输出数 【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65, 即输出数是65. 答案:65 5.计算:(-10)×3÷7×2 013×÷100= . 【解析】原式=(-10)×××2 013×(7-7)× =(-10)×××2 013×0×=0. 答案:0 6.将连续的正整数按以下规律排列,则位于第七行、第七列的数x是 . 【解析】第一行的第一列与第二列差个2,第二列与第三列差个3,第三列与第四列差个4……第六列与第七列差个7,第二行的第一列与第二列差个3,第二列与第三列差个4,第三列与第四列差个5……第五列与第六列差个7,第三行的第一列与第二列差个4,第二列与第三列差个5,第三列与第四列差个6,第四列与第五列差个7……第七行的第一列与第二列差个8,是30,第二列与第三列差个9,是39,第三列与第四列差个10,是49,第四列与第五列差个11,是60,第五列与第六列差个12,是72,第六列与第七列差个13,是85. 答案:85 【互动探究】位于第五行第五列的数是 . 【解析】上题规律可得第五行,从左到右每相邻两个数顺次大:6,7,8,9,….故位于第五行第五列的数是24+8+9=41. 答案:41 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算:(1)-32+-(-2)3+|-22|. (2)-23-÷. 【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4| =-9++8+4=9. (2)原式=-8-×4 =-8-(-0.5)×4=-6. 8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011的值. 【解析】由题意,得a+b=0,cd=1, 所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011 =x2-x-1. 因为|x|=2, 所以x=2或-2. 当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1; 当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5. 【培优训练】 9.(10分)有一种“24点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取4个绝对值为1到13之间的整数,将这4个数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24.现有4个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下: (1) . (2) . (3) . (4)另有4个数3,-5,7,-13,可以通过 ,使其结果等于24. 【解析】(1)3×[4+10+(-6)] (2)10×[-(-6)]÷3+4 (3)[-(-6)×3]+10-4 (4)[(-13)×(-5)+7]÷3 ... ...
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