人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章11.3.1　平行直线与异面直线（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练19　平行直线与异面直线 (分值：100分) 单选题每小题5分，共15分；多选题每小题6分，共24分. 一、基础巩固 1.若OA∥O′A′，OB∥O′B′，且∠AOB＝130°，则∠A′O′B′＝(　　) 130° 50° 130°或50° 不能确定 2.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　) 一定平行 一定相交 一定异面 相交或异面 3.下列说法中正确的是(　　) 空间中没有交点的两条直线是平行直线 一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交 已知空间中四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c 分别在两个平面内的直线是异面直线 4.(多选)已知图中点P，Q，R，S分别在正方体所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的为(　　) A B C D 5.(多选)下列命题中正确的结论为(　　) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 6.若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_____. 7.若空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，且AC＝BD，则四边形EFGH是_____. 8.下列叙述中不正确的是_____(填序号).①空间四边形的四个顶点不共面，它有四条边和两条对角线；②空间四边形不是平面图形，可以把它看作同一平面内有一条公共底边的两个三角形沿着公共底边适当翻折而成的空间图形；③顺次连接空间四边形四条边的中点得到一个平行四边形；④有三个角都是直角的空间四边形是矩形. 9.(13分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点. 求证：∠BMC＝∠B1M1C1. 10.(14分)如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC綉AD，BE綉FA，G，H分别为FA，FD的中点. 求证：四边形BCHG是平行四边形. 二、综合运用 11.(多选)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有(　　) AA1 　　　 BB1 CC1 　　　 DD1 12.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BD和B1D1是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线， (1)∠DBC的两边与_____的两边分别平行且方向相同； (2)∠DBC的两边与_____的两边分别平行且方向相反. 13.(14分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别为AD，AB，B1C1，C1D1的中点. 求证：(1)EF綉E1F1； (2)∠EA1F＝∠E1CF1. 三、创新拓展 14.(多选)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，当点P在线段BC1上(不包含端点)运动时，下列直线中一定与直线OP异面的是(　　) AB1 A1C A1A AD1 平行直线与异面直线 1.C　[根据等角定理，∠A′O′B′与∠AOB相等或互补， 即∠A′O′B′＝130°或50°.] 2.D　[可能相交也可能异面，但一定不平行，否则与条件矛盾.] 3.C　[空间中没有交点的直线也可能是异面直线，故A错误；B中还可能异面；在两个平面的直线可能平行、相交或异面，故D错误.] 4.CD　[A，B中平行.] 5.BD　[由空间平行直线的传递性及等角定理知，只有BD正确，故选BD.] 6.20　[取BC中点F，CD中点G，AD中点H，得 EFGH，平面EFGH就是过E且与AC，BD平行的平面，且EF＝GH＝AC＝4，EH＝FG＝BD＝6， ∴ EFGH的周长为20.] 7.菱形　[易知四边形EFGH是平行四边形. 又AC＝BD，∴EH＝HG，故四边形EFGH为菱形.] 8.④　[由空间四边形定义知①②③正确，④中，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD1符合三个直角的条件，但不是矩形，故④不正确.] 9.证明　连接MM1，在正方形ADD1A1中，M，M1分别为AD，A1D1的中点，∴A1M1綉AM， ∴四边形AMM1A1是平行四 ... ...