人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 7.4.1 二项分布（课件+学案+练习，共3份）

课时精练18　二项分布 (分值：100分) 单选题每小题5分，共25分；多选题每小题6分，共12分. 一、基础巩固 1.在4重伯努利试验中，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为(　　) 2.若ξ～B，且η＝2ξ＋3，则D(η)＝(　　) 3.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间Y的均值为(　　) 1 4.唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象.根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为(　　) 5.(多选)抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”“三个反面”“二正一反”“一正二反”的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列结论中正确的是(　　) P1＝P2＝P3＝P4 P3＝2P1 P1＋P2＋P3＋P4＝1 P4＝3P2 6.将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_____. 7.已知随机变量X～B(5，0.2)，Y＝2X－1，则E(Y)＝_____，标准差＝_____. 8.在4重伯努利试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则每次试验中事件A发生的概率p的取值范围是_____. 9.(13分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设甲、乙每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(结果需用分数作答) (1)求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率； (2)求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率. 10.(13分)某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X，其分布列如下表，均值E(X)＝2. X 0 3 6 P a b (1)求a和b的值； (2)某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的分布列与均值. 二、综合运用 11.已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4，该运动员进行罚球练习(每次罚球互不影响)，则在罚球命中两次停止时，罚球次数恰为4的概率是(　　) 12.抛掷一枚质地均匀的硬币n(3≤n≤8)次，正面向上的次数ξ服从二项分布B，若P(ξ＝1)＝，则方差D(ξ)＝_____. 13.(17分)某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ，当这4盏装饰灯闪烁一次时： (1)求ξ＝2时的概率； (2)求随机变量ξ的分布列和均值. 三、创新拓展 14.(多选)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝a1a2a3a4a5(例如10100)，其中A的各位数中ak(k＝2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记X＝a2＋a3＋a4＋a5，则当程序运行一次时(　　) X服从二项分布 P(X＝1)＝ X的均值E(X)＝ X的方差D(X)＝ 二项分布 1.A　[设事件A在一次试验中发生的概率为p， 由题意得1－Cp0(1－p)4＝， 所以1－p＝，p＝.] 2.A　[由题意知D(ξ)＝4××＝. ∵η＝2ξ＋3， ∴D(η)＝4·D(ξ)＝4×＝.] 3.D　[遇到红灯的次数X～B， ∴E(X)＝4×＝， ∴E(Y)＝E(2X)＝2×＝.] 4.A　[该地在该季节连续三天内，至少有两天出现大潮包括两天或三天出现大潮， 有两天出现大潮概率为C××＝， 有三天出现大潮概率为C×＝， 故至少有两天出现大潮的概率为 ＋＝.] 5.CD　[由题意知，P1＝＝， P2＝＝， P3＝C××＝， P4＝C××＝， ∴P1＝P2