人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 7.4.2 超几何分布（课件+学案+练习，共3份）

课时精练19　超几何分布 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共18分. 一、基础巩固 1.(多选)下列随机变量中，服从超几何分布的有(　　) 在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为X 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，记取的2台彩电中甲型彩电的台数为X 一名学生骑自行车上学，途中有6个交通岗，记此学生遇到的红灯个数为X 从10名男生，5名女生中选3人参加植树活动，其中男生人数记为X 2.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是(　　) 3.(多选)10名同学中有a名女生，若从中抽取2个人作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a的值为(　　) 2 4 6 8 4.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧的，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为(　　) 5.学校要从10名候选人中选2名同学组成学生会，其中高二(1)班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若X表示选到高二(1)班的候选人的人数，则E(X)等于(　　) 6.袋中装有5个红球和4个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得3分，取到1个黑球得1分，设得分为随机变量X，则P(X≥8)＝_____. 7.一口袋中有大小完全相同的黑球、白球共7个(白球不少于2个)，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为_____. 8.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为X，则甲通过自主招生初试的概率为_____，E(X)＝_____. 9.(13分)老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列； (2)他能及格的概率. 10.(13分)一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中随机摸出2个球，至少得到1个白球的概率是. (1)求白球的个数； (2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列. 二、综合运用 11.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为(　　) 10% 20% 30% 40% 12.袋中有4个红球，m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则m－n＝_____；E(ξ)＝_____. 13.(16分)根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效. (1)如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X，求X的分布列及均值； (2)如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率p，并根据p的值解释该试验方案的合理性. (参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件) 三、创新拓展 14.(多选)为了了解学生对冰壶这个项目的了解情况，在北京市中小学中随机抽取了10所学校，10所学校中了解这个项目的人数如图所示. 若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动，记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校个数，则(　　) X的取值范围为{0，1，2，3} P(X＝0)＝ P(X＝1)＝ E(X)＝ 超几何分布 1.ABD　[依据超几何分布的定义可知，试验必须是不放回地抽取n次，A，B，D中随机变量X服从超几何分布.而C中显然不能看作一个不放回抽样问题，故随机变量X不服从超几何分布.] 2.D ... ...