3.2.2 函数的奇偶性 教学设计

函数的奇偶性教学设计 一 内容和内容解析 1．内容 基于本校学生学情实际，本单元建议用2课时：第一课时，奇偶函数的定义与函数图象特征 、判断方法 ； 第二课时，奇偶函数综合应用及定义巩固 二 教学内容解析 函数的奇偶性是人教版高中新教材A版第一册第三章内数3.2函数的基本性质第二节内容,从单元整体来看,函数奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质，是函数概念与表示的进一步拓展与深化，是研究函数单调性的思想方法(代数运算、图象直观)的又一次实践应用，为函数另一个整体性质周期性提供活动经验，也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础.教科书在处理的函数的奇偶性时，沿用处理函数单调性的方法，概括起来就是：具体函数--图象特征(对称性)--数量刻画--符号语言--抽象定义--奇偶性判定.在函数性质的教学中.用什么方式引导学生的数学思维活动，使学生在掌握知识的过程中学习数学思考方法，从学会思考走向学会学习，是教学的主要任务.教学中既要注意体现函数数学性质的一般思路，又要注意函数性质的特殊性-变化中的规律性、不变性；在方法上，要加强通过代数运算和图象直观揭示函数性质的引导和明示，要构建从具体到抽象、特殊到一般的过程，归纳概括出用严格的数学语言精确刻画奇偶性的方法，从而提升数学运算、直观想象等素养，提升学生的抽象思维, 基于以上分析，确立本节课的教学重点:函数奇偶性的概念及简单函数的奇偶性判断. 三 教学目标 (1)通过具体函数，使学生经历用数量关系来刻画函数图象对称性的过程，同时了解函数奇偶性的概念和几何意义 (2)通过学生根据图象特征和奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些简单问题 （3）通过学生经历从特殊到一般的数学活动会用数学符号语言表述奇偶函数定义，经历从图形语言到符号语言的过渡，感悟常用逻辑用语中量词与数学严谨性的关系，提升学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养. 重难点： (1)通过具体函数，使学生经历用数量关系来刻画函数图象对称性的过程，同时了解函数奇偶性的概念和几何意义 (2)通过学生根据图象特征和奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些简单问题 四 学情分析 从学生的认知基础看，学习本课之前，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形的相关知识，对一次函数、二次函数、反比例函数图象比较熟悉，有一定的函数储备量，所以学生很容易从函数图象来判断函数对称性，即获得函数奇偶性的“图形表征”.加上前面学生已经了解全称量词、充分条件和必要条件，并经历了研究函数单调性方法的学习过程,会用符号语言表达函数的单调性，这些为学生学习本节内容奠定了认知和方法基础.从能力发展分析，学生从函数的图形表征提炼数字特征，再抽象出符号语言有些困难，用数学符号语言表达函数的性质的方法尚不熟练，概念形成的经验不足，自主探究和合作交流能力从学有待提高.因此，教学中必须从单元整体出发，引导学生从“数”与“形”两个方面加深对函数奇偶性本质的认识 五 教学过程设计 1 情景导入：首先大家观赏一组图片，这些图片体现了生活中的对称美，是初中我们研究的轴对称图形和中心对称图形，高中我们怎么研究这种对称特征呢？这就是今天我们学习的函数的奇偶性（板书） 设计意图：让学生体会到数学来源于生活，从生活中发现和提出数学问题，初中主要是研究图形特征，高中上升到数，由浅入深，引入课题. 2画图操作，直观感知 请同学们完成下列表格，并作出函数和的图象 ┄ -3 -2 -1 1 2 3 ┄ ┄ ┄ 设计意图：本环节让学生动手操作，经历列表、描点、连线画出函数图象，是“由数得形”唤醒函数的三种表示方法，从“形”的角度获得的数图象的局部与整体的 ... ...