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课件网) 第五章 二次根式 5.3.2二次根式的混合运算 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.理解二次根式混合运算的基本概念，运用二次根式混合运算的知识，解决与实际问题相关的数学模型 。 2.过二次根式混合运算的学习，培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力，使他们能够灵活运用所学知识进行复杂的数学运算 。 3.引导学生通过自主学习，探索二次根式混合运算的规律和特点，培养他们的自主学习能力和探究精神 。 4.激发学生对数学学习的兴趣和热情，使他们能够积极、主动地参与到二次根式混合运算的学习中来 。 02 新知导入 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽4m，下底宽6m,高m的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？ 列出的式子可能会用到二次根式的哪些运算？ 加减乘除 03 新知讲解 一、二次根式的混合运算 路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度， 所以， 这段路基的土石方为： （4+6）××500=（2+3）××500 =5××500 =5000（m3） 即这段路基的土石方为 5 000 m3. 从上面的解答过程可以看到， 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. 03 新知讲解 二、二次根式混合运算的方法 例3 计算：（1）（-）× （2）（2+）（1-） 解（1）原式=×-× =- =2- = （2）原式=2-2+-× =2-2+-2 =- 从例 3 可以看到， 二次根式相乘， 与多项式的乘法相类似， 我们可以利用多项式的乘法公式， 对某些二次根式的乘法进行简便运算. 03 新知讲解 二、二次根式混合运算的方法 例4 计算：（1）（+1）（-1） （2）（-）2 解： （+1）（-1） =- =1 （-）2 = =2-2 =5-2 04 典例分析 例5 计算：（1）（+）÷ （2）+ 解： （）÷ = （） =5 =5 = = = =4 05 课堂练习 1．化简-(+2)的结果为( ) A.-2 B.-2 C.2 D.4-2 2．下列各数中与2+的积是有理数的是 ( ) A.2+ B.2 C. D.2- 3.下列计算中正确的是( ) A.(+)=×= B.×-=-= C.(-)×=×=3 D.=2-6=-4 A D 【知识技能类作业】必做题： C 05 课堂练习 4.估计（）×的值应在 ( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 5.计算(+1)(-1)的结果等于_____. 【知识技能类作业】选做题： C 6 05 课堂练习 6. 计算：(2+6)(2+6)- 解：(2+6)(2+6)- =12-6-(2-2+1) =6-3+2 =3+2 【综合拓展类作业】 06 课堂小结 二次根式的混合运算 1.二次根式的混合运算 2.二次根式的混合运算的方法： 二次根式相乘， 与多项式的乘法相类似， 我们可以利用多项式的乘法公式， 对某些二次根式的乘法进行简便运算. 07 作业布置 1.若使算式3〇的运算结果最小,则〇表示的运算符号是 ( ) A.+ B.- C.× D.÷ 2．计算×+×的结果在 ( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 3.估计×(2-)的值应在 ( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 B B 【知识技能类作业】必做题： B 07 作业布置 4.若m2-n2=2,m+n=,则m-n=_____. 【知识技能类作业】选做题： 2 07 作业布置 5.若a=,求3a2-12a+7的值. 解：∵a===2+ ∴a-2=3 ∴3a2-12a+7=3(a2-4a)+7=3(a2-4a+22-22)=3=4 【综合拓展类作业】 08 板书设计 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算的方法 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 5.3.2二次根式的混合运算 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节内容在学生学习了二次根式的基本概念和性质，以及二次根式的加法和减法之后进 ... ...
