【精品解析】四上：作直线的垂线

四上：作直线的垂线 阅卷人 一、操作题 得分 1．（2024·期末） 过点 A 画出边 BC 的垂线和平行线。 2．过点 A 作直线l 的垂线，过点 B作直线l的平行线。 3．网络购物已经成为人们购买日常用品的主要途径，为方便快递派送，要在A、B两处各建一个快递点，从两个快递点出发，各修一条离公路最近的小路，应该怎样修？ 在图上画出来。 4． 从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？ 请在下图中画出来。 5．画一个面积是4 平方厘米的正方形。 6． 过点 O 画射线AB 的平行线，再过点O 画射线AC 的垂线。 7．以线段 AB 为长方形的一条边画一个长方形，并且这个长方形的另一条边要经过点C。 8．按要求画一画。 （1）如果李浩要到马路对面，那么怎样走路线最短？ 用红笔画一画。 （2）如果李浩要走到张航的位置，那么怎样走路线最短？ 用蓝笔画一画。 9．过点 P 分别向三角形的三条边作垂线。 10．过A、B两点画一条直线，再过点C 画这条直线的平行线和垂线。 11．过点 C 分别画出OA 和OB 的平行线和垂线。 12．过点 A 画下面直线的垂线。 13．如图，一辆汽车在笔直的公路上从 A 地向 B 地行驶，当汽车分别行驶到何处时，分别对甲、乙两所学校造成的影响最大？ 把这两个点画出来。 14．如图，过点A分别画出直线a，b的垂线。 15．（2024四上·宝安期中）按要求画一画。 （1）过点M画一条直找，再经过M画一条L，是直线的垂线。 （2）在这条直线上找到点N，使线段MN的长度为2cm。 （3）过点N作一条与你所面对的垂线平行的线。 阅卷人 二、综合题 得分 16．过三角形的三个顶点分别画三边的垂线，你发现了什么？ 答案解析部分 1．【答案】解： 【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线 【解析】【分析】过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）； 过直线外一点画已知直线平行线的方法：先将三角板的一条直角边与直尺边对齐，然后将三角板的另一条直角边与已知直线对齐，按住直尺不动，平移三角板使直角边与点对齐，最后过点画直线，这条直线即为已知直线的平行线。 2．【答案】解： 【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线 【解析】【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边过A画l的垂线；画平行线时，用三角板的一条直角边与l重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与l重合的边与点B重合，过点B沿着这条直角边画l的平行线即可。 3．【答案】 【知识点】作直线的垂线 【解析】【分析】从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，据此从A、B两点分别作到公路的垂线段，这条路就最短，据此作图。 4．【答案】 【知识点】作直线的垂线 【解析】【分析】从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，过东村向离东村最近的河沿线画一条垂直于小河的线段，注意要标出垂直符号。 5．【答案】 【知识点】作直线的垂线；正方形的特征及性质；正方形的面积 【解析】【分析】根据正方形的面积=边长×边长，可知所画正方形的边长为2厘米；先画一条2厘米的线段作为正方形的边长，再以这条边长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条边垂直的线段，作为正方形的两条邻边，将这两条边的另外两个端点连接起来，完成正方形的绘制。 6．【答案】 【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线 【解析】【分析】过直线外一点画已知直线的垂线的方法：三角板的一条直角边与直线重合，沿直线平移，使另一条直角边过那 ... ...