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课件网) ——— 第五章 一元一次方程 ——— 1 认识方程 用式子表示下列数量关系. (1)5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； (2)一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本. 2a-15 0.52x 0.48x (4a-25) 一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！ 复习回顾 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张10 元，成人票每张 15 元，师生总票款为 475 元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗 购买学生票和成人票的票款分别是多少 (1)这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系 涉及到的量：学生、老师的人数及总人数，学生、老师的门票的总票款，学生票和成人票单价. 等量关系: 学生票款=学生人数×学生票单价 成人(老师)票款=成人人数×成人票单价 学生票款+成人票款=总票款 合作探究 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张10 元，成人票每张 15 元，师生总票款为 475 元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗 购买学生票和成人票的票款分别是多少 (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为_____. 设学生人数为x，则老师人数为(45-x). 师生总票款=10x+15(45-x). (3)你能得到怎样的表示量相等的式子 10x+15(45-x)=450 合作探究 10x+15(45-x) 尝试思考 1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m. (1)这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系 涉及到的量：长方形的长、宽和面积. 等量关系：长=宽+25，面积=长×宽. (2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为_____. x(x+25) (3)你能得到怎样的表示量相等的式子 x(x+25)=5850 尝试思考 2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. (1)这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系 涉及到的量：甲乙两地距离，原来、实际的行走速度，原来、实际行走的时间. 等量关系： 实际行走速度=原计划行走速度+1， 提前到时间=实际时间-原计划时间. 尝试思考 2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为_____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子 归纳 它们有什么共同特点呢？ 10x+15(45-x)=450 x(x+25)=5850 这些式子都是方程！ ①都是用不同的代数式表示相等的量； ②这些式子都是等式. 含有未知数的表示量相等的等式称为方程. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 设x周后树苗长高到1m. 列出方程： 等量关系： 开始的高度+长高的高度＝1m 40+5x＝100 做一做 观察思考 40+5x＝100 小组合作 1.这几个方程中，各含有几个未知数？ 2.每个方程中，未知数的次数是多少？ 3.等式的两边有什么共同点？ 1个 1次 都是整式 10x+15(45-x)=450 一元一次方程满足的条件： (一次) 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程. (一元) 1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等式两边都是整式. 40+5x＝100 10x+15(45-x)=450 归纳 思考交流 你能求出满足方程 10x+15(45-x)=475 的未知数x的值吗 你是怎样得到的 与同伴进行交流. 当x=40时，左边=10×40+15×(45-40)=475，右边=475， 左边＝右边 一般地，使方程左、右两边 ... ...
