七年级上册第五章一元一次方程单元复习（含简单答案）2024-2025学年人教版数学

第五章一元一次方程 单元复习 一、单选题 1．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．数学课上某同学设计了一个程序，当任意一个有序数对输入其中，会得到一个新的数：，例如输入得到的数是．有一个学生将有序数对输入，得到的数是6，请问的值是（　　） A．3 B．0 C． D． 5．已知等式，则下列式子中不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 8．将方程系数化为1，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．将方程去分母后，得到的结果错在（ ） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 10．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利，则x为（ ） A．600 B．700 C．800 D．900 11．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．下列变形中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 13．某商场搞促销活动，标价为360元以上的商品在七折基础上再减35元，标价为360元以下的商品一律八折，那么花280元买的商品原来标价为 元． 14．已知关于的方程的解与方程的解相同，则 ． 15．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知每秒钟甲比乙多行米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是 米． 16．一艘船从甲码头到乙码头顺水航行需要3小时，从乙码头返回到甲码头逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时，则船在静水中的速度为 千米/时． 17． 叫作方程的解． 18．在梯形面积公式中，已知，，，则 ． 19．现有工人42人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，应该怎样分配工人？设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 20．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，若时，则x的值为 ． 三、解答题 21．解方程： (1)； (2)． 22．我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质． 【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？ 【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯（每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是克，经过试验，将有关信息记录在下表中： 记录 天平左边 天平右边 天平状态 乒乓球总质量 一次性纸杯的总质量 记录一 5个乒乓球，1个10克的砝码 15个一次性纸杯 平衡 _____ 记录二 3个乒乓球 1个一次性纸杯 1个10克的砝码 平衡 _____ 【解决问题】 （1）将表格中两个空白部分用含的代数式表示； （2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量． 【及时迁移】 （3）借助以上相关 ... ...