14.3.2公式法 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．对多项式进行因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分解因式 结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则代数式应为（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则值为（ ） A．2 B．4 C． D． 7．运用公式直接对整式进行因式分解，公式中的a可以是（ ） A． B． C． D． 8．若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ） A． B．8 C．或4 D．或8 二、填空题 9．因式分解： ． 10．因式分解 ． 11．若，则 ． 12．已知，则的值为 ． 13．若，则的值为 ． 14．若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n= 15．已知+x2+4xy+4y2=0，求x+y的值 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)； (3)． 17．分解因式： (1)． (2)． 18．利用因式分解简便计算： (1)； (2)． 19．知识应用： (1)计算：． (2)若，，求的值． 20．（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1； （2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值． 参考答案： 1．A 解：A. 是与的平方的差，能用平方差公式分解因式，故本选项正确，符合题意； B. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； C. 是三项，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； D. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； 2．D 解：， 3．D 解： ； 4．A ，由此可得答案． 解：∵， ∴， ∴， ∴， 5．A 解：A、，故不能用完全平方公式，符合题意； B、，故能用完全平方公式，不符合题意； C、，故能用完全平方公式，不符合题意； D、，故能用完全平方公式，不符合题意； 6．A 解：∵， ∴， ∴，，解得， 7．A 解：， ∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：． 8．D ∵能用完全平方公式因式分解， ∴ 9． 解： ， 故答案为：． 10． 解： ． 故答案为：． 11．10000 解：， ． 故答案为：10000． 12． 解：∵， ∴， 又， ∴， ∴，即． 故答案为：． 13．3 通过完全平方公式化为，得到，即可得到． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 故答案为：3 14．4 解：∵（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）4﹣81． ∴n=4 故答案为：4 15． 解：∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+（x+2y）2=0， ∴， 解得：， 则x+y=﹣=． 故答案为 16．(1) (2) (3) （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 17．(1) (2) （1）解： （2）解： 18．(1)184000 (2)10000 （1）利用平方差公式分解因式计算即可； （2）利用完全平方公式分解因式计算即可． （1） （2） 19．(1) (2)3 （1）解： （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．（1）21 （2）1或49 解：（1）（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2） =（2a2﹣5a）﹣（6a﹣10+2a2） =2a2﹣5a﹣6a+10﹣2a2=10﹣11a， 当a=﹣1时，原式=10﹣11a=10﹣11×（﹣1）=21； （2）∵|m|=4，|n|=3， ∴m=±4，n=±3，又m＜n， ∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3， 当m=﹣4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1； 当m=﹣4，n=﹣3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49， 则m2+2mn+n2=1或49． ... ...