12.12勾股定理的逆定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.12勾股定理的逆定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．给出下列长度的四组线段：①，2；②，；③，8；④，，． 其中能组成直角三角形的有（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）． A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．3，4，7 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边满足关系 B．三条边的比为2：3：4 C．三个角满足关系∠B+∠C=∠A D．三条边的比为1：1： 4．若三角形中的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．已知的三边分别是，，，下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D．，， 6．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1、、 B．9、40、41 C．7、9、12 D．、、1 7．已知ΔABC的三边长为a、b、c，下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是（ ） A．a：b：c＝5：12：15 B．3a=4b=5c C．a：b：c＝1：2： D．a=b=c 8．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10 9．在中，①若，则是直角三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是直角三角形；④若，则是直角三角形．⑤，则是直角三角形．其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)(　　) A． B． C． D． 11．已知a，b，c是的三边，下列条件中能够判断为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 12．下列条件中，使不是直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 二、填空题 13．已知一个三角形的三边长分别为，，4，则这个三角形的面积为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，D是AB的中点，P，Q分别是BC，DC上的动点，则AQ+QP的最小值是 ． 15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，可以判断△ABC为直角三角形的是 ． （1）a2＝b2﹣c2；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝∠B＝∠C． 16．如下图，在四边形ABCD中，，，，，且，则四边形ABCD的面积为 ． 17．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为 ； 三、解答题 18．某中学想把校园内一块不太规则的荒地开辟为劳动实践基地，如图所示，测得四边形中，，请你计算出四边形的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)请画出△关于轴对称的△； (2)直接写出△的面积为_____； (3)请仅用无刻度的直尺画出△ABC的中线，保留作图痕迹． 20．吊车在作业过程中会对周围产生较大的噪声．如图，吊车在工地点处，为附近的一条街道，已知点与直线上两点、的距离分别为和，，若吊车周围以内会受噪声影响． (1)求的度数； (2)街道上的居民会受到噪声的影响吗？如果会受影响，求出受影响的居民的范围；如果不会受影响，请说明理由． 21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 22．如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，现有公路，已知，，，． (1)通过计算说明公路是否与垂直； (2)市政府准备在景点B，C之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条 ... ...