人教版数学六下数学3.6《圆锥的体积》学习任务单

第三单元 第6课时 圆锥的体积 学习任务单 人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名 课题 圆锥的体积 （第6课时） 学习任务 经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。 学习重、难点 【学习重点】掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。 【学习难点】理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。 1.我们掌握哪些立体图求体积的方法？我们是如何推到圆柱的体积的？ 2.自学教材例2，3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 任务一：圆锥体积计算公式的推导 1.复习圆锥的认识与圆柱的体积公式及推导方法。 （1）在下图中标出图中圆锥的底面，侧面和高. （2）圆锥是由 两部分组成的。 2.猜想：圆椎的体积= 3.验证猜想：圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （1）接下来我们通过实验验证一下，谁来读一下实验要求： 实验要求： ①小组合作，将圆锥装满水后。 ②倒入圆柱中，观察需要倒几次能将圆柱体装满。 ③想一想你发现了什么，并把你的发现和小组同学说一说 汇报：将圆椎体积计算转化成我们学过的（ ）的体积计算。 借助学具做实验，研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，可以得到圆椎的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示就是V=（ ），如果用r和h分别表示圆柱的底面半径和高，圆椎的体积V=（ ）。 任务二：利用圆锥的体积计算公式解决问题 教学例3：工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 1.从题中你能得到哪些信息？请列出来。 2.想一想要求什么？先求什么，再求什么？ 3.与求圆柱的体积有什么区别？ 4.请把你的答题过程写在下面。 1．一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。 2．把一个底面直径是8cm、高是6cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥形木料的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。（π取3.14） 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方厘米，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 4．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14） 6.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 7.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 8.为丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办一年一度的大型科技文化节。为此育英小学科技小组手工制作了神舟飞船模型，右图是模型的一部分，它的体积是多少？ 9.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是15米，装满一车沙，卸车后沙堆形成一个高是2米的圆锥形，这个圆锥形沙堆的底面积是多少平方米？ ... ...