(
课件网) 第四章数列 XXX XXXX年XX月XX日 4.1数列的概念第一课时 数列的概念和表示方法 等差数列 等比数列 通项公式 前n项和公式 通项公式 前n项和公式 章节知识 【问题】 （1）h2代表什么？h2=？ 1.王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次 排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168. ① 记王芳第i 岁时的身高为hi 所以，①是具有确定顺序的一列数. （2）hi 之间的位置能不能交换？ 【解答】 （1）h2代表王芳在2岁时的身高，h2=87 cm. （2）它们之间不能交换位置， 注：把满月分成240份，则从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。 记第i 天月亮可见部分的数为si ,那s1=5,s2=10…s15=240 反映了月亮可见部分的数按日期从1到15的顺序排列时的确定位置， 它们之间不能交换位置， 所以，②也是具有确定顺序的一列数. 2.在两河流域发掘的一块泥版（编号K90,约产生于公元前7世纪)上，有一 列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数:5,10,20,40, 80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.② 3. 的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂......依次排成一列数 ③ ③也是具有确定顺序的一列数. 归纳：上述3个例子的共同特征是什么？ 观察并在括号里上填上适当的数。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 在你填数的过程中,你认为它们有什么共同特征 共同特点: 1. 都是一列数， 2. 都有一定的顺序. 按照一定顺序排列的一列数叫做 数列. 数列中的每一个数叫做这个数列的_____. 项 数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（ ），排在第二位的数称为这个数列的第2项，···，排在第n位的数称为这个数列这个数列的第n项. 首项 知识点一 数列的概念 序号 1 2 3 4 … n… 注:右下角标表示这一项在数列中的位置序号 数列的一般形式可以写成： 简记为 ,其中 叫做数列的第 n 项. , , , … , … 项 … … 数列是自变量为离散的数的函数，叫做离散函数. 数列 1，2，3，…，51，52 , 53, 54 改为 54,53, 52，51，…，3， 2， 1 请问：是不是同一数列？ 不是 按照一定顺序排列的一列数叫做 数列. [思考1] ① 1, 3, 6, 10, .….. ② 1, 4,9, 16, …… ③ ⑤ ④ (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列; (2)按项之间的大小关系： 递增数列， 递减数列， 常数列. 有穷数列 无穷数列 无穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递增数列 递增数列 递减数列 常数列 项数无限的数列叫无穷数列. 知识点二 数列的分类 王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168. ① n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 an 75 87 96 103 110 116 120 128 138 n 10 11 12 13 14 15 16 17 an 145 153 158 160 162 163 165 168 知识点三 数列的表示方法 1、表格 王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168. ① 知识点三 数列的表示方法 孤立的点 2、图像 (2） ，n∈N* (1） ，n∈N* （1） 数列 1，2，3，4，5，6，… （2） 数列 2，4，6，8，10，12，… （3） 数列 (3） ，n∈N* 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式 . 知识点四 数列的通项公式 1．数列{an}与函数有什么关系？ 答：数列是一种特殊的函数，定义域为正整数集N*或它的有限子集{1,2，…，n}． 2．数列的表示方法有哪些？ 答：数列的表示方法有解析法、列表法和图象法． 3．用图象法表示 ... ...
