第六单元《组合图形的面积》(核心素养-应用题篇五大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第五单元 《组合图形的面积》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法，培养空间观念和几何直观。 2、发展逻辑推理能力，通过分析和解决问题，提高数学建模和数学运算能力。 3、增强应用意识，能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。 4、培养合作交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 二、学习目标： 1、掌握基本的组合图形面积计算方法，包括分割法和补全法。 2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征，并能根据特征选择合适的计算策略。 3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题，如计算不规则图形的面积等。 4、能够在小组合作中积极参与讨论，共同探讨问题的解决方法，并能清晰表达自己的思路和解题过程。 1、计算组合图形面积的基本方法： 分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 1、估计不规则图形面积的方法： 数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0； （2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 常用面积单位间的进率要记清。 【典例精讲1】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 【答案】（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 【典例精讲2】（22-23五年级上·陕西安康·期末）看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 【答案】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5） （2）20平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法，把不完整格按半格计算加上整数格，最后估算出面积。 【详解】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。 （2）整格：10格 不完整格：20÷2＝10（格） 10＋10＝20（格） 20×1＝20（平方厘米） 答：这个图形的面积大约是20平方厘米。 【点睛】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。 【典例精讲3】（22-23五年级上·山西吕梁·期末）新华村开星了一块近似三角形的荒地，如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 【答案】45570千克 【分析】根据三角形的面积 ... ...