第七单元《百分数的应用》(应用题篇五大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第七单元 《百分数的应用》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、理解并掌握百分数的概念，能够熟练进行百分数、分数和小数之间的转换。 2、应用百分数解决实际问题，例如计算商品折扣、利润率等。 3、发展逻辑思维，通过百分数的应用提高解决实际问题的能力。 4、增强对数学与现实世界联系的认识，提升数学应用意识。 二、学习目标： 1、掌握百分数的读写规则，理解百分数的含义。 2、学会百分数、小数和分数之间的相互转换。 3、通过实例引导学生探究百分数的实际应用，提升学生的操作技能。 4、通过解决实际问题，培养学生的数学建模技巧。 5、激发学生对百分数学习的兴趣，增强学习数学的自信。 6、培养学生认真、细致的学习态度和严谨的数学思维习惯。 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 【典例精讲1】（23-24六年级上·陕西西安·期末）工从叔叔生产一种机器零件，现在每件成本是150元，比原来节约成本10元，节约了百分之几？ 【答案】6.25% 【分析】现在每件成本是150元，比原来节约成本10元，则原来每件成本是150＋10＝160（元）。求现在每件成本比原来节约了百分之几，就是求节约的钱数占原来成本的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用10除以160即可解答。 【详解】10÷（150＋10） ＝10÷160 ＝0.0625 ＝6.25% 答：节约了6.25%。 【典例精讲2】（23-24六年级上·陕西西安·期末）某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？ 【答案】3000套 【分析】把第一周生产的套数看作单位“1”，第二周生产的比第一周多50%，即第二周生产的套数是第一周的（1＋50%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出第二周生产的套数，再把第一周生产的套数和第二周生产的套数加起来即可。 【详解】1200×（1＋50%） ＝1200×1.5 ＝1800（套） 1200＋1800＝3000（套） 答：两周一共生产了3000套志愿者服装。 【典例精讲3】（22-23六年级上·河南郑州·期末）同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 【答案】400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 【典例精讲4】（23-24六年级上·辽宁·期末）小华把15000元存人银行，定期三年，如果年利率为2.25%，那么到期后他可获得本金和利息共多少元？ 【答案】16012.5元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，将利息加上本金，求出到期后可以得到本金和利息多少元。 【详解】利息和本金一共： （元） 答：到期后他可获得本金和利息共16012.5元。 【典例精讲5】（23-24六年级上·辽宁·期末）张明帮妈妈设计 ... ...