第四单元《百分数》(应用题篇五大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《百分数》 单元复习讲义（讲义） （结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。 2、能够运用百分数解决实际问题，如计算折扣、增长率、比例等。 3、培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力，通过百分数的应用加深对数学概念的理解。 4、发展学生的数据处理能力，能够正确解读和使用百分比数据进行合理推断和决策。 二、学习目标： 1、掌握百分数的定义及其表示方法。 2、能够将百分数与小数、分数进行相互转换。 3、学会计算简单的百分比问题，如求一个数的百分比、百分比的增加或减少等。 4、通过实例引导学生理解百分数在生活中的应用。 5、培养学生通过观察、比较、归纳等方法探究百分数的性质。 6、引导学生通过小组合作学习，共同探讨解决百分数问题的策略。 1、百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2、百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3、百分数只表示两个数的倍比关系。 1、合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2、小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3、分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4、百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 1、求一个数的百分之几用乘法计算； 2、打几折就是按原价的百分之几十销售； 3、一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 1、解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2、解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。 误区点拨： （1）没有正确理解百分数的含义，用百分数表示具体的数量。 （2）百分数是求一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。 误区点拨： （1）解题过程中，找不准单位“1”。 （2）求百分率的问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的一种实际应用，解答时一定要弄清是求谁占谁的百分之几，尤其要分清单位“1”，用一个数除以单位“1”的量。例如，六年级三班今天出勤48人，1人病假，1人事假，求该班今天的出勤率。 出勤率是出勤人数占应出勤人数的百分数，以应出勤人数为单位“1”，用出勤人数÷应出勤人数，出勤48人，应出勤（48+1+1）人，列式为48÷（48+1+1）。 【典例精讲1】（23-24六年级上·陕西铜川·期末）一列高铁原来每小时行240千米，后来进行了提速，每小时比原来多行48千米，现在每小时行的路程是原来的百分之几？ 【答案】120% 【分析】根据题意，先用高铁原来每小时行的路程加上48，求出高铁现在每小时行的路程； 然后用高铁现在每小时行的路程除以原来每小时行的路程，即可求解。 【详解】（240＋48）÷240×100% ＝288÷240×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：现在每小时行的路程是原来的120%。 【典例精讲2】（23-24六年级上·广东惠州·期末）某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 【答案】10人 【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。 【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。 x －25% x ... ...