第八单元 《用字母表示》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习中，学生将通过用字母表示数和运算，培养符号意识和数学抽象能力。学生应能够理解并运用代数表达式来描述数学关系和规律，发展逻辑推理和数学建模的初步能力。同时，通过解决实际问题，学生将增强应用意识，提升数学交流和表达的准确性，以及运用数学工具解决问题的能力。 2、学习目标： 1.学生能够理解字母在数学表达中的作用，掌握基本的代数术语和符号。 2.学生能够用字母表示未知数，建立并解决简单的线性方程。 3.学生能够通过具体情境，用代数表达式表示数量关系和规律。 4.学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算面积、体积等，并能进行简单的代数运算。 5.学生能够通过合作学习和交流，提高数学语言的准确性和逻辑性，培养数学探究和创新意识。 1、用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2、代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3、用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 2、代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3、用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算8×（A＋1.25）时，漏看了括号，算成8×A＋1.25，这样得到的结果与正确答案相差了（ ）。 A．1.25 B．10 C．8.75 D．无法确定 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律将正确的式子展开，然后与错误的式子相减，求出两者的差值。 【详解】8×（A＋1.25） ＝8×A＋8×1.25 ＝8A＋10 8×A＋1.25＝8A＋1.25 （8A＋10）－（8A＋1.25） ＝8A＋10－8A－1.25 ＝8A－8A ＋10－1.25 ＝10－1.25 ＝8.75 即得到的结果与正确答案相差了8.75。 故答案为：C 【典例精讲2】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（ ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 【答案】B 【分析】个位上的数字是8，表示8个一；十位上的数字是a，表示a个十。用8乘1的积加上a乘10的积，即可表示这个两位数。 【详解】通过分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，则这个两位数是10a＋8。 故答案为：B 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 选择题 1．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）和x2一定相等的算式是（ ）。 A．x＋x B．x×x C．2×x D．x÷x 【答案】B 【分析】根据与x2＝x×x解答即可。 【详解】x2＝x×x； 故答案为：B。 【点睛】明确平方的意义是解答此题的关键。 2．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个等腰 ... ...
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