专题9(垂线与平等线的应用)2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)

专题09（垂线与平等线的应用）-2024-2025学年四年级数学上学期 期末备考真题分类汇编（江苏专版） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 会用数学眼光 观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维 思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言 表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 垂线与平等线的应用 1、直线和射线的认识与比较 线段、射线和直线的联系和区别。 名称 图示 端点个数 延伸情况 长度 联系 线段 两个 不能向两端延伸 可以测量 射线 一个 只能向一端无限延伸 无法测量 直线 无 可以向两端无限延伸 无法测量 直线和射线都是无限长的，射线可以一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 直线和射线都是无限长的，无法比较两者的长度。 2、两点间的距离 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。 3、角的认识 （1）认识角。 从一点起引出的两条射线，可以组成一个叫。这个点叫做角的定点，两条射线叫做角的边。如图 角通常用符号“∠”来表示，上图的角记作∠ 1，∠ 1读作角一角的组成：一个顶点、两条边 （2）画角。 从角的组成，画角时要先确定顶点（即在适当的地方画一个点），然后画角的两条边（从这一点向不同方向画出两条射线）。可以画不同方向的角。 4、认识量角器 （1）测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈 刻度。量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。 （2）角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°，“°”要写在数字的右上角。 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。 5、用量角器量角 “三个重合、一个注意”。 （1）点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合。 （2）线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合。 （3）线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度。 注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用。 6、三角尺上的角的度数 三角尺含有不同的度数：30°、45°、60°、90° 用一副三角尺可以拼成的角有15°（45°-30°）、 75°（45°+30°）、105°（45°+60°）、120°（90°+30°） 135°（90°+45°）、150°（90°+60°） 一副三角尺拼成的角的度数都是15的倍数。 8、角的分类 名称 角 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 图形 特点 小于90° 等于90° 大于90°小于180° 等于180° 等于 ... ...