期末复习常考易错专题07(植树问题)2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编(人教版)(学生版+解析)

专题07（数学广角-植树问题） 专 题 目 录 一 数学核心素养目标 二 知识清单 三 真题演练 1、两端都栽 2、两端都不栽 3、一端栽一端不栽 4、封闭图形上的植树问题 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路： 间隔数＝路长÷间隔长 棵数=间隔数+1 2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路： 间隔数=总路长÷植株间距 植树棵数=间隔数-1 3.解决只栽一端的植树问题的解题思路： 植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 . 一、解答题 1、两端都栽 1．（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？ 【答案】121根 【分析】从第1根到第21根，骑车经过了20个间隔。将20个间隔除以5分钟，求出每分钟经过多少个间隔，再将这个商乘30分钟，求出30分钟能经过多少个间隔。将间隔数加上1，即可求出他应该骑到第多少根电线杆。 【详解】（21－1）÷5×30＋1 ＝20÷5×30＋1 ＝4×30＋1 ＝120＋1 ＝121（根） 答：他应该骑到第121根电线杆。 2．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？ 【答案】10个 【分析】从印江到贵阳共计360千米，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），相当于植树问题，两端都栽的情况，棵数＝全长÷间隔＋1，据此解答。 【详解】 （个） 答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。 3．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）去年在一条长630米的公路两边，从头到尾每隔9米种一棵树，今年感觉栽的树有些少，要在每两棵树之间补种2棵，一共要补种多少棵树？ 【答案】280棵 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝总长÷间隔距离，先求出公路一旁的间隔数，把一旁的间隔数乘2，就是一旁要补种的棵数，再乘2，就是要补种的棵数， 【详解】630÷9×2×2 ＝70×2×2 ＝140×2 ＝280（棵） 答：一共要不种280棵树。 4．（23-24五年级上·山西忻州·期末）丽华小学五（2）班有50人做课间操，所有的人站一排，相邻两名同学的距离是1.5米，从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米？ 【答案】73.5米 【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，分成的段数＝人数－1。据此用50减去1，求出分成的段数，再乘每段的长度即1.5米，即可求出从第一名同学到最后一名同学的距离。 【详解】（50－1）×1.5 ＝49×1.5 ＝73.5（米） 答：从第一名同学到最后一名同学的距离有73.5米。 5．（23-24五年级上·河南南阳·期末）晚饭后，李老师在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第11根电线杆处共用了18分钟，当李老师走了36分钟，他走到 ... ...