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课件网) 1.6 有理数的加减混合运算 七年级 上册 1.请说出有理数的加法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.（口答）计算 （1）0－（－9） （2）9.5－10 （3）23－（－11） （4） （－7）－（－13） 温故知新 2.请说出有理数的减法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值剪去较小的绝对值. 探究 计算： 有理数加减混合运算如何进行呢？ 可不可以将减法转化为加法呢？ 解：原式 转化为几个有理数的加法运算. 探索新知 探究 计算： 解：原式 这里使用了哪些运算律？ 加法交换律与结合律. 探索新知 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 归纳： 讲授新知 (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 观察算式： 这个算式中是求哪几个数的和？ (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) －20，3，5，－7这四个数的和. 省略括号 和加号 －20 ＋3 ＋5 －7 负20, 正3, 正5, 负7的和 负20加3加5减7. 读作： 或： 讲授新知 做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来。 1、（-7）+（-8）-（-9） 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24） 解：原式=（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9 =（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24 读：-7，-8，9的和； 或：负7减8加9 读：-32，-17，65，24的和； 或：-32减17加65加24 同号得正，异号得负． 应用新知 1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( ) A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5 C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5 2、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( ) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7) B C 巩固练习 解： 例1 计算： 原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19 ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)] 减法转化成加法 省略式中的括号和加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 例题讲解 计算： (1)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32 解：原式＝(-40)+(-28)+(+19)+(-24)+(-32) =[(-40)+(-28)+(-32)+(-24)]+(+19) =-105 解：原式 应用新知 1.减法转成加法 2.应用加法法则进行计算 例2 某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游 走了 千米，第三天向下游 走了 千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 现实抽象 记向上为正，则向下为负 四天游走的位移可分别表示为： 方向+距离 解决模型：有理数的加减运算 例2 某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游 走了 千米，第三天向下游 走了 千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 解：设向上游为正，则第四天的位置是： 答：所以在出发点的上游 千米处 解决问题 1.在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离: a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ AB＝6－2＝4 AB＝6－0＝6 AB＝2－(－6)＝8 AB＝－2－(－6)＝4 在数轴上, A，B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差. 延伸拓展 有理数加减混合运算的步骤有哪些？ 2、求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的 绝对值等于2, c 6 ,求代数式 a b c的值 解: a 3 1, a 4, b 2, b 2 a b c 4 2 6 12 a b c 4 2 6 8 3、用简便方法进行计算： （2） （1） 有理数加减混合运算步骤：①利用符号同号为正、异号为负化简括号．② ... ...
