浙教版2024年九年级上数学期末模拟卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024年九年级（上）期末模拟卷（含答案） 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．小明买彩票中奖 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 2．已知a，b满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．四边形 ABCD内接于⊙O，∠A=55°，则∠C的度数是（ ） A．35° B．55° C．125° D．135° 4．如图，测得一商场自动扶梯的长l为10米，h（米）表示该自动扶梯到达的高度，已知，则h为（ ） A．6米 B．7.5米 C．8米 D．12.5米 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 5．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（ ） A. 34° B. 56° C. 60° D. 68° 6．抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线是（ ） A． B． C． D． 7．如图 ，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能保证△ACP∽△ABC的是（ ） A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D． 8．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，DE//BC，且，若△ADE的面积为4，则四边形BDEC的面积为（ ） A．2 B．5 C．6 D．9 9．如图，矩形中，，，点是边上的一个动点（点不与点，重合），现将沿直线折叠，使点落到点处；作的角平分线交于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是　　 A． B． C．D． 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A（1，0）， 点D（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，则正方形 A2024B2024C2024C2023的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．sin30°= ． 12．一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮800次，投中的次数约为 ． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则的长为 ． 14．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人物雕像时，使雕像腰部以下a与全身高度b的比值等于黄金比，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a为 米．（精确到0.1米） 15．如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F．若FG＝2，则AD为 ． 16．已知A，B的坐标分别为（1，0）和（2，0），若二次函数的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是 ． 三、解答题（本题有8小题，共66分，请写出必要的解答过程） 17.（本题6分）下面计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答步骤． （1）错误步骤： ．（填最先出错的步骤序号即可） （2）写出正确的解答步骤． 18.（本题6分）某校在七年级学生研学期间，穿插了趣味比赛，比赛项目有蹦床投篮、寻宝乐园、后羿射日．各班通过抽签随机选择项目． （1）求七（1）班抽中“蹦床投篮”的概率； （2）在“蹦床投篮”初赛后，七（1）班需从3名男生和2名女生中任选2人参加决赛，试用列表法（或画树状图）求选出2人恰好是“1男1女”的概率． 19.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 90°得到△AB′C′． （1）在图中画出△AB′C′． （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积． 20.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(10,0),点B在第一象限内， BO=5,. （1）求点B的坐标． （2）求的值． 21.（本题8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E是边AC上一 ... ...