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课件网) 数学广角———数与形 1＝ 1 ＋3＝ 1＋3 ＋5 ＝ 1＋3＋5＋7＝ 算一算，并试着描述你的发现。 （ ） 1 1＝ 2 1 ＋3＝ （ ） 2 2 1＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 3 1＋3＋5＋7＝（ ） 4 2 观察图形，请说明图形与算式的关系。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 请利用规律直接书写结果 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ） 4 +3 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） = （ 25 ） 2 2 7+6 2 2 =（ 85 ） （ ） 1 1＝ 2 1 ＋3＝ （ ） 2 2 1＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 3 1＋3＋5＋7＝（ ） 4 2 你还有什么想知道的？或者，还有更深刻的认知吗？ 1＋3＋5＋......＋( )=( ) 问题1：35＋37＋39＋ ＋199 = 问题2：从2开始的连续偶数的和，有什么特征？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 2 1 请说说你的计算策略。 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 2 1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 1 64 ＋ ＝ 31 32 63 64 1 2 ＋ ＝ 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 ＋ ＝ 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 ＋ ＝ 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 ＋ ＝ 32 31 32 31 64 63 128 127 … … 1 （ ） 1 1＝ 2 1 ＋3＝ （ ） 2 2 1＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 3 1＋3＋5＋7＝（ ） 4 2 1 数形结合： 数无形时少直观，形无数时难入微。
