第五章 分式与分式方程 单元练习（无答案）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

第五章 分式与分式方程单元练习2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列代数式中，属于分式的是 ( ) A. -3 B. 2.要使分式 有意义，x的取值应满足 ( ) A. x≠1 B. x≠2 C. x≠-2 D. x≠-1 3.下列分式中，是最简分式的是 ( ) 4.下列式子从左至右变形不正确的是 ( ) 5.解分式方程 分以下四步，其中错误的一步是 ( ) A.两边都乘(x+1)(x-1) B.得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原分式方程的解为x=1 6.若分式 的运算结果为x，则在“□”中填上的运算符号为 ( ) A. + B. - C.+或× D. -或÷ 7.若关于x的方程 有增根，则m的值是( ) B.1 或1 D.0或1 8.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树.由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务.设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为( ) 9.宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为v 米/秒，下山的速度为v 米/秒，若他们上山和下山所走的路程都是125米，则他们爬山的平均速度为( ) 米/秒 米/秒 米/秒 米/秒 10.由 值的正负可以比较 与 的大小，下列正确的是 ( ) A.当c=-2时, B.当c=0时, C.当c<-2时, D.当c<0时, 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.若分式 的值为0,则x= . 12.分式 与 的最简公分母是 . 13.已知2a +3b =6(b≠2),则代数式 的值为 . 14.已知 则M N.(填“ >”“<”或“=”) 15.若关于x的不等式组 无解，且关于y的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为 . 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16.化简: (1)(6分) (2)(6分) 17.解分式方程： (1)(6分) 18.(12分)水碧万物生，岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg，今年龙虾的总产量是6000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，去年的平均亩产量比今年少60kg，求今年龙虾的平均亩产量. 19.(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图所示： (1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简. (2)原代数式的值能等于 吗 请说明理由. 20.(13分)今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次采购的数量是第一次采购的数量的2倍. (1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元 (2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8 吨土豆，每吨土豆获利400元，由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的 ，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片 最大利润是多少元 21.(14分)阅读材料，解答下列问题： 当a≠b时，一般来说会有 然而当a和b是特殊的分数时，这个等式却是成立的.例如： (1)特例验证 请再写出一个具有上述特征的等式： (2)猜想结论 用n(n为正整数)表示分数的分母，上述等式 可表示为 . (3)证明推广 ①(2)中得到的等式一定成立吗 若成立，请证明；若不成立，说明理由. ②等式 (m,n为任意实数，且n≠0)成立吗 若成立，请写出一个这种形式的等式(要求 m，n中至少有一个为无理数)；若不成立，请说明理由. ... ...